Page 56 - Matematik Zenginleştirilmiş Öğretim Etkinlikleri 10

ORTAÖĞRETİM KADEMESİNDE FARKLILAŞTIRILMIŞ ÖĞRETİM UYGULAMALARI ~ ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ
MATEMATİK
10. SINIF

FARKLILAŞTIRILMIŞ ETKINLIK FORMU
Etkinlik Adı Ölçüm Yapmadan Uzunluk Bulma

Konu Üçgende sinüs teoremine ilişkin farklı doğrulama yöntemleri veya ispatları
Üçgende sinüs teoremine ilişkin farklı doğrulama veya ispat yöntemlerini kullanarak bu
Öğrenme Hedefleri
yöntemleri yeni problem durumlarına uyarlaması ve değerlendirmesi hedeflenmektedir.
Bu çalışma, matematiğin temel bir konusu olan sinüs teoremini kullanarak matematiği
gerçek hayatla ilişkilendirme fırsatı sunar.
Fizik/Mühendislik: İnşaat mühendisliği veya haritacılık gibi alanlarda ölçüm yapılması
mümkün olmayan durumlarda üçgenleme yöntemleri kullanılarak uzaklıklar belirlenebilir.
Disiplinler Arası Coğrafya: Haritacılıkta kullanılan yöntemler, belirli noktaların koordinatlarını belirlemek ve
Bileşenler harita üzerinde doğru mesafeleri hesaplamak için trigonometrik prensiplere dayanır. Bu
etkinlik, coğrafi ölçümlere temel oluşturacak beceriler kazandırır.
Denizcilik/Havacılık: Denizcilikte gemilerin rotalarını belirlemek ve havacılıkta uçuş
mesafelerini hesaplamak için trigonometri yaygın olarak kullanılır. Bu etkinlik, navigasyon
ve yön belirleme konularında temel bir altyapı sağlar.
Materyaller Öğrenme menüsü kâğıtları
Süre 2 ders saati
Öğrenme menüsü öğretim yöntemi ile “Başlangıç”, “Ara Sıcak”, “Ana Yemek” ve “Tatlı”
olmak üzere etkinlik dört bölümden oluşur ve öğrencilerin öğrenme tercihlerine ve hızlarına
göre etkinlik seçmelerine olanak tanınır. “Başlangıç” ve “Ara Sıcak” bölümleri, öğrencilerin
çeşitli dik üçgenlerde açıların sinüs değerleri ile karşılarındaki kenar uzunlukları arasındaki
ilişkiyi keşfetmelerini sağlar. “Ana Yemek” bölümü ise öğrencilerden sinüs teoremini ya
Etkinlik Açıklaması
sinüs alan teoremi ya da bir üçgenin yüksekliği ve açıların trigonometrik oranları yardımıyla
ispatlamalarını isteyerek onları zorlar. “Tatlı” bölümü ise isteğe bağlı, daha ileri düzey bir
görev olarak ilgili teoremlerin ispatını içerir. Ayrıca ders, matematiksel kavramları fizik ve
mühendislik gibi alanlardaki gerçek yaşam uygulamalarıyla ilişkilendirerek disiplinler arası
bileşenlere vurgu yapmayı da hedeflemektedir.
Öğretmen, aşağıdaki gibi bir soruyla derse giriş yapar:
“Bir nehrin karşı kıyısındaki bir noktada duran bir ağacın size olan uzaklığını bulmak
istiyorsunuz. Nehrin üzerinden geçemezsiniz. Yanınızda sadece bir metre ve bir açıölçer
var.
Şimdi nehrin kendi tarafınızda, bulunduğunuz noktadan 100 metre ileriye doğru düz bir
hat üzerinde yürüyün. Yeni durduğunuz noktadan, ilk durduğunuz noktaya olan çizgi ile
ağaca doğru uzanan çizgi arasındaki açıyı ölçün. Diyelim ki bu açı 60 derece çıktı. Şimdi ilk
Uygulama Aşamaları durduğunuz noktaya geri dönün. İlk durduğunuz noktadan, ikinci durduğunuz noktaya olan
çizgi ile ağaca doğru uzanan çizgi arasındaki açıyı ölçün. Diyelim ki bu açı da 80 derece.
Buradan da nehir boyunca yürüdüğünüz 100 metrelik hattı ve ağaca olan mesafenizi içeren
büyük bir üçgen düşünün. Bu üçgenin köşeleri ilk durduğunuz nokta, ikinci durduğunuz
nokta ve karşı kıyıdaki ağaç olsun.
Şimdi düşünelim: Elinizde bir üçgen var. Bu üçgenin bir kenar uzunluğunu ve iki açısını
biliyorsunuz. Amacınız ise, bu üçgenin diğer kenar uzunluklarından birini, yani ağacın size
olan uzaklığı bulmak.

58 ZENGİNLEŞTİRİLMİŞ ÖĞRETİM ETKİNLİKLERİ