Page 131 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK
AYT 3.
ADIM
Anlık Değişim Oranı ve Türev

2018 AYT 2019 AYT
1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
türevi olan f' fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat 2
f(x) = x + x – 4
düzleminde verilmiştir.
biçiminde tanımlanıyor.

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir g
fonksiyonunun türevi olan g' fonksiyonu g'(x)=0 eşitliğini
yalnızca x = 2 değeri için sağlamaktadır.

Buna göre,
(gof)'(x) = 0
Buna göre; f(0), f(1) ve f(2) değerlerinin doğru sıralanışı
eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 0 B) 1 C) 3 D) 4 E) 6
A) f(0) < f(1) < f(2) B) f(0) < f(2) < f(1)
C) f(1) < f(2) < f(0) D) f(2) < f(0) < f(1)

E) f(2) < f(1) < f(0)

2. Uygun koşullarda tanımlı ( ) x = f 2x − 2 2x + 3 fonksiyonu 2021 AYT
5. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, pozitif gerçel sayılar
için
kümesi üzerinde bir f fonksiyonu

a
f(x) = ax + bx b
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
biçiminde tanımlanıyor.
f(1) = 6
f'(1) = 20
olduğuna göre, f''(1) kaçtır?
A) 44 B) 46 C) 48 D) 50 E) 52

2019 AYT
3. k bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesinin birer
alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir
6. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun türevi
f ve g fonksiyonları için
 5, 1 x < x− 2 ise 2 ise<
− ≤ 1≤
2
f(x) = g(x ) + kx 3 
f'(x) =  4, 2 ≤ x < 2 ≤ 5 ise 5 ise< x

eşitliği sağlanmaktadır.  3, 5 ≤ x < 5 ≤ x < 8 ise 8 ise
f'(−1) = g'(1) = 2 şeklindedir.
olduğuna göre, k kaçtır? f(–1) = 4 olduğuna göre f(8) değeri kaçtır?
A) 2 B) 1 C) 0 D) –1 E) -2 A) 32 B) 36 C) 40 D) 48 E) 56

129