Page 129 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 2.
ADIM
Anlık Değişim Oranı ve Türev

1. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g 4. Bir hareketlinin t saniyede aldığı yol (metre),
fonksiyonları için,
2
3
s(t) = 3t – 6t + 2t + 1 fonksiyonu ile modellenmiştir.
g(x) = [f(x) – 1] 2
Buna göre,
eşitliği sağlanmaktadır. I. Hareketlinin 2. saniyedeki anlık ortalama hızı 14 m/sn dir.
2f'(0) = g'(0) olduğuna göre g(0) değeri kaçtır? II. Hareketlinin 2 ve 5. saniyeler arasındaki ortalama hızı
77 m/sn dir.
A) 0 B) 1 C) 4 D) 9 E) 16
III. Hareketlinin 4. saniyedeki anlık ortalama hızı 96 m/sn dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?

A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) II ve III E) I, II ve III

2. m ≠ 0 ve m bir gerçek sayı olmak üzere gerçek sayılar kümesi
üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları

2
f(x) = x − 2x ve g(x) = mx
biçiminde verilmiştir.
(fog)'(x) = (gof)'(x) eşitliği sağlandığına göre m kaçtır?

A) −2 B) −1 C) 1 D) 2 E) 3

5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f, g ve h fonksiyonları
için
2
I. f(x) = |x – 16| fonksiyonunun x = 4 noktasındaki türevi 8 dir.
II. g(x) = |3x – 9| fonksiyonu x = 3 noktasında türevli değildir.
2
III. h(x) = |x + 2x + 1| fonksiyonunun x = 1 noktasındaki türevi 4 tür.
3. Reel sayılar kümesinde tanımlı f fonksiyonunun türevinin
grafiği dik koordinat düzleminde verilmiştir. ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III

Buna göre f(–4), f(0) ve f(3) değerlerinin doğru sıralanışı 6. y = 6t + 4
2
aşağıdakilerden hangisidir?
u = 2t + 1
A) f(–4) < f(3) < f(0)
+
u4
B) f(0) < f(–4) < f(3) x = 3
3
C) f(0) < f(3) < f(–4) dy
olduğuna göre ifadesinin x = 1 deki değeri kaçtır?
D) f(3) < f(–4) < f(0) dx
A) –54 B) –27 C) 9 D) 27 E) 54
E) f(3) < f(0) < f(–4)

127