Page 125 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK
AYT 3.
ADIM
Limit ve Süreklilik

2018 AYT 2019 AYT
1. L bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde 4. a bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
tanımlı f ve g fonksiyonları için bir f fonksiyonu

a x
limf(x) = limg(x) = L  − , x < 1
x→ 2 x→ 2 
−
f(x) =  5x 4 ,1 x≤ ≤ 5
 2
−
eşitliği sağlanıyor.  (x a) + 12 , x > 5

Buna göre , biçiminde tanımlanıyor.
I. f(2) = g(2)
f fonksiyonunun sürekli olmadığı yalnızca bir nokta
II. lim(f(x) g(x))− = 0 olduğuna göre,
x→ 2
f(x) f(7) − f(0)
III. lim = 1
x→ 2 g(x)
ifadesinin değeri kaçtır?
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III

2018 AYT 2021 AYT
 10 x , x < 0 5. 1 den büyük gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
−
2

+
2. f(x) =  ax b , 0 ≤ x ≤ 3 2 3
 2 , x > f(x) = 3ln(x – 1) + 2ln(x – 1) – 5ln(x – 1)
−
 (1 x) 3
fonksiyonu gerçel sayılar kümesi üzerinde süreklidir. biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
lim e f(x)
A) 16 B) 15 C) 12 D) 9 E) 8 x→ 1 +
limitinin değeri kaçtır?

A) 30 B) 36 C) 60 D) 64 E) 72

2019 AYT
3. Gerçel sayılar kümesinin bir alt kümesi üzerinde bir f
fonksiyonu
2021 AYT
x − 2 4x + 4 x − 2 6x 9+ 6. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
f(x) = +
x2− 2x6− üzerinde sürekli olan bir f fonksiyonu
biçiminde tanımlanıyor.  x − 4 , x ≤ a
2

f(x) =  5x 8 − , a < x ≤ b
Buna göre,  , x >
 7 b
limf(x) limf(x)+
x→ 2 x→ 3
biçiminde tanımlanıyor.
ifadesinin değeri kaçtır?
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
3 1 4 3 1
A) B) C) D) E)
2 2 3 4 4 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

123