Page 120 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK 3. ADIM

7. Analitik düzlemde ABCD karesi verilmiştir. 10. Fonksiyonların dönüşümleri konusunu çalışan Yunus, konuyu
daha iyi anlamak için bilgisayar destekli çizim programından
faydalanmaya karar veriyor. Programa rastgele bir f(x)
fonksiyonu girdiğinde köklerinin {–1,6} olduğunu görüyor.
Daha sonra yazdığı denklemde her x in yerine (x + 2) yazıyor
ve bu fonksiyonu g(x) olarak isimlendiriyor. Program g(x) in
grafiğini çizdiğinde köklerinin {–3, 4} olduğunu görüyor.

ABCD karesi orijin etrafında pozitif yönde 90°
döndürüldüğünde karenin C köşesi C’ olmaktadır.

Buna göre C' noktasının koordinatları aşağıdakilerden
hangisidir?

A) (–5, 6) B) (–6, 5) C) (–6, 7)
Yunus, bir örnek daha yapıp konuyu iyice pekiştirmek istiyor.
D) (–4, 7) E) (–2, 3)
Programa f: [–7, 8] → [1, 20] olacak şekilde f(x) fonksiyonunun
kuralını giriyor. Ardından g(x) = f(x – 5) + 2 olarak tanımladığı
fonksiyonun tanım kümesini buluyor. Program grafiği
çizdiğinde doğru sonucu bulduğunu görüyor.
Buna göre Yunus’un bulduğu sonuç aşağıdakilerden
hangisidir?
A) [3, 22] B) (–5, 10) C) [–2, 13]
8. Analitik düzlemde A(0, 12) ve B(–6, 0) olmak üzere [AB]
veriliyor. Şekilde O(0, 0) noktasının [AB] ye göre simetrisi D) [0, 15] E) [0, 15)
alındığında O' noktası elde ediliyor.

Buna göre A ve O' noktalarından geçen doğrunun x
eksenini kestiği noktanın apsisi kaçtır?
11. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A) –12 B) –14 C) –15 D) –16 E) –20

9. Dik koordinat düzleminde bir P(a, b) noktası x ekseni boyunca
negatif yönde 5 birim, y ekseni boyunca pozitif yönde 2 birim
ötelenerek bir R noktası elde ediliyor. R noktası da pozitif
yönde 90° döndürülerek S(−7, 0) noktası elde ediliyor.
Buna göre –f(–x + 3) + 10 fonksiyonu ile eksenler arasın-
Buna göre |PS| kaç birimdir? da kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) 13 B) 12 C) 10 D) 7 E) 5 A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

118