Page 132 - 3 Adım AYT Matamatik

MATEMATİK 3. ADIM

10. Küresel olarak şişirilmiş bir balonun içindeki hava boşaltılıyor.
2
3
7. f(x) = x – ax – 2x + 1 ve g(x) = x + 1 + 1 + 1 fonksiyonları
x x 2 x 3 Balonun yarıçap uzunluğunun 10 cm olduğu anda
veriliyor.
balonun hacminin değişim hızı 5 cm3/sn olduğuna göre,
(f – g)'(– 1) = 8 olduğuna göre a kaçtır? balonun bu andaki yarıçapının değişim hızı kaç cm/sn dir?
1 1 1 1 1
A) –4 B) –2 C) 1 D) 2 E) 3 A) – B) – C) – D) – E) –
80π 72π 60π 48π 40π

2x 1−
11. Uygun şartlarda tanımlı f fonksiyonu f(x) =
x 1+
| x 4|− olduğuna göre f'(x) nin, f(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden
8. f(x) =
x − 2 2x 3−
hangisidir?
fonksiyonu veriliyor.
2
Buna göre g(x) = f( x 1)−+ fonksiyonunun türevsiz A) f(x) B) f (x) C) (2 – f(x)) 2
olduğu en geniş küme aşağıdakilerden hangisidir? 1 (2 f(x)) 2
−
D) E)
f(x) 3
A) [–3, 1] ⋃ {4} B) [–3, 1] ⋃ {–4}
C) [–2, 2] ⋃ {–3} D) [–2, 2] ⋃ {3}
E) [–4, 0] ⋃ {3}

12. Aşağıda yükseklik uzunluğu 10 m olan ve taban yarıçap
uzunluğu 4 m olan koni biçiminde bir su tankı verilmiştir.

9.

Su tankı tamamen su ile doludur. Dibindeki musluk açıldığında
3
suyun hacmi dakikada 2 m azalmaktadır.
Buna göre, su yüzeyinin yarıçap uzunluğu 3 m olduğu
anda su yüzeyinin yarıçapının değişim hızı kaç m/dk olur?
Yukarıda grafikleri verilen f ve g fonksiyonları (–3, 15) ve
(2, 0) noktalarında kesiştiğine göre A) – 4 B) – 1 C) – 2 D) – 1 E) – 1
45π 15π 45π 45π 90π
 f(2 h) g(x h) f(2) g(x) + − + − +
lim   değeri kaçtır?
h→ 0  2h 

5 1
A) 4 B) 3 C) D) − E) – 2
2 2

130