Page 195 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 2.
ADIM
Katı Cisimler

1. Şekil I'de yarıçapının uzunluğu 6 cm olan ve içinde bir miktar 3. Yarıçapının uzunluğu 6 birim olan daire biçimindeki bir
su bulunan silindir şeklinde bir kap verilmiştir. Bu kabın içine kağıttan merkez açısının ölçüsü 120° olan bir daire dilimi
Şekil II'deki gibi yarıçap uzunlukları 3 cm olan iki demir bilye kesilerek çıkarılıyor. Çıkarılan bu parçanın [AB] ve [AC]
atılıyor. çakıştırılarak bir dik dairesel koni oluşturuluyor.

Şekil II'de su bilyelerin yarıçap uzunluğu kadar
yükseldiğine göre Şekil I'deki suyun yüksekliği kaç Buna göre oluşturulan koninin hacmi kaç birimküptür?
santimetredir?
3 5 A) 24§2∏ B) 16§2∏ C) 16 2π
A) 1 B) C) 2 D) E) 3 3
2 2
13π 11 2π
D) E)
3 3

4. Bir yarım küre ve yarıçapı kürenin yarıçapının uzunluğuna
2.
eşit olan bir dik dairesel koninin birleşimi ile oluşan su
damlası, Şekil I'deki gibi modellenmiştir. Kürenin yarıçapının
uzunluğu 3 mm ve dik koninin yükseklik uzunluğu 4 mm'dir.

Kısa kenarının uzunluğu 4 cm, uzun kenarının uzunluğu
6 cm olan ABCD dikdörtgeni şeklindeki bir karton parçası
[AB] kenarı boyunca 180° döndürüldüğünde oluşan
cismin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? Buna göre Şekil II'de verilen yarıçapının uzunluğu 4 cm
ve yüksekliği 12 cm olan dik silindir şeklindeki bardak,
A) 30 + 24π B) 40 + 24π C) 48 + 40π bu su damlalarının kaç tanesiyle tamamen dolar?
D) 24 + 50π E) 24 + 60π A) 3600 B) 4000 C) 4800 D) 5600 E) 6400

193