Page 196 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK 2. ADIM

5. Yarıçap uzunluklarının oranı 2 olan dik silindir biçiminde üstü 8. Yükseklik uzunluğu 45 birim ve yarıçap uzunluğu 24
açık iki boş kap şekilde modellenmiştir. birim olan O merkezli dik dairesel koni, tepe noktasından
1
15 birim uzaklıkta tabana paralel bir düzlemle Şekil I'deki gibi
kesiliyor. Kesilen O merkezli koni parçası atıldığında Şekil
2
II'deki kesik koni elde ediliyor.

1. kabın tamamı su ile dolduruluyor ve suyun tamamı 2. kaba
boşaltılıyor.
3
2. kaptaki su miktarı kabın ini doldurduğuna göre 1.
5
kabın yüksekliğinin 2. kabın yüksekliğine oranı kaçtır?
5 12 16
A) B) 2 C) D) 3 E)
3 5 5

Buna göre Şekil II'deki kesik koninin yan yüz alanı kaç
birimkaredir?
6. Dik dairesel silindir biçiminde bir kalem kutusu ve içinde A) 816π B) 884π C) 952π D) 1020π E) 1088π
13 cm uzunluğunda bir kalem şekildeki gibi modellenmiştir.
Arka kısmı taban merkezinde bulunan kalemin uç kısmı
kalem kutusunun üst ve yan yüzüne teğettir.

2
Kalem kutusunun, yan yüz alanı 120π cm olduğuna göre
hacmi kaç π santimetreküp olabilir?
9. Yüksekliği zemine dik olan ve taban yarıçap uzunluğu 8 cm,
A) 240 B) 260 C) 280 D) 300 E) 320
2
yan yüz alanı 136π cm olan dik dairesel koni şeklindeki bir
külah şekildeki gibi modellenmiştir. Bu külahın içine yarıçap
uzunluğu 10 cm olan küre şeklindeki bir bilye aşağıdaki gibi
yerleştiriliyor.
7. Tabanları açık, taban yarıçap uzunlukları 4 birim,
yükseklikleri 24 birim olan dik dairesel koni ve dik dairesel
silindir biçiminde iki kap tabanlarından birleştirilerek üstü açık
bir kap Şekil I de modellenmiştir. Bu kap zemine dik olacak
ve üstten 1 birim boşluk kalacak biçimde Şekil I deki gibi su
ile doldurulmuştur. Daha sonra Şekil I deki su dolu kap üstü
kapatılarak Şekil II deki gibi zemine dik olacak biçimde ters
çevriliyor.

Buna göre küre şeklindeki bilyenin zemine en yakın nok-
Buna göre Şekil II’de kabın boş kalan kısmının yüksekliği
tasının, zemine olan uzaklığı kaç santimetredir?
kaç birimdir?
A) 12 B) 11 C) 10 D) 9 E) 8 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

194