Page 53 - 3 Adım AYT Matematik

MATEMATİK
AYT 3.
İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri ADIM
(Parabol)

2018 AYT 2020 AYT
1. a ve b pozitif gerçel sayılar olmak üzere, dik koordinat 3. a, b ve c gerçel sayılar olmak üzere,
düzleminde orijinden geçen
2
y = ax + bx + c
2
p(x) = (x−a) − b
parabolü y=1 doğrusuyla B ve C noktalarında, y=6 doğrusuyla
parabolü kullanılarak
ise sadece A noktasında kesişmektedir. Dik koordinat
p(x+a) + b düzleminde A, B ve C noktalarının yerleri aşağıdaki şekilde
p(x+a) − b gösterilmiştir.
p(x−a) − b
biçiminde tanımlanan üç parabolün tepe noktaları, alanı 16
birimkare olan bir üçgenin köşe noktalarıdır.

Buna göre, a+b toplamı kaçtır?
A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 E) 18

Buna göre a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla
aşağıdakilerden hangisidir?

A) +, −, − B) +, +, − C) −, +, +
D) −, +, − E) −, −, +

2019 AYT
2. 0 < x < x olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde
1 2 4. Şekilde ikinci dereceden f ve g fonksiyonlarının grafikleri
f(x) = (x−x ).(x−x ) verilmiştir.
1 2
biçiminde tanımlanan bir f fonksiyonunun belirttiği parabol,
dik koordinat düzleminde eksenleri şekildeki gibi farklı A ve B

noktalarında kesmektedir.

A ve B noktalarının orijine uzaklıkları birbirine eşit olup,
|AE|
• ABCD bir kare, {E} ∈ [AD] ve = 2 dir.
=2
3 |ED|
x= iken bu parabol en küçük değerini almaktadır.
5
• f ⋂ g = {E} dir.
• B ve C noktaları parabollerin tepe noktalarıdır.
x
Buna göre, 2 oranı kaçtır?
x Buna göre f(–4) + g(14) kaçtır?
1
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

51