Page 77 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 59

Çemberde Teğet Kazanım: 11.5.3.1. Çemberde teğetin özelliklerini göstererek işlemler yapar.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme ve akıl yürütme Genel Beceriler: Problem çözme, teknoloji okuryazarlığı
Etkinlik İsmi MAYIN TARAMA 20 dk.

Amacı Çemberde teğet özelliklerini problem çözümünde uygulayabilme. Bireysel
Bilim Üniversitesi Mühendislik Fakültesi öğrencileri tarafından geliştiri-
len ve yandaki görselde modellenen mayın tarama aracı, her yöne döne-
bilen 4 tekerleğe ve yarıçapı 1 birim olan dairesel bir gövdeye sahiptir.
Her yöne manevra yapabilen mayın tarama aracının dairesel gövdesi
kendi çevresi etrafında dönerek ilerlemektedir.
Mayın tarama aracı, manevra kabiliyetinin ve hızının tespit edilebilmesi
için farklı arazi yapılarında denenmiştir. Aşağıdaki şekilde kenar uzun-
lukları |AB |= 12 , |AC |= 16 ve |BC |= 20 birim olan üçgen zemin üzerinde bulunan mayın tarama aracı,
üçgenin en az bir kenarına teğet olacak şekilde dönüp A köşesinin olduğu yerden ok yönünde hareket ederek
tekrar ilk hareket noktasına gelmiştir.
A

O 1

O 2
B

O 3

C

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Mayın tarama aracının merkezinin kaç birim yol alacağını bulunuz.

2. Aracın merkezinin B ve C köşelerine en yakın olduğu konumda, aracın kenarlara değme noktasının
köşelere olan uzaklıklarını bulunuz.

3. Aracın harekete başladığı konuma gelene kadar kendi çevresi etrafında kaç tam tur atacağını bulunuz
(r = alınız).
3

4. Bir tam turunu 1,75 saniyede tamamlayan ve köşelerde manevra için 0,5 saniye bekleyen aracın ilk
hareket noktasına ne zaman döneceğini bulunuz.

75
Hazırlayan: Ömer YILMAZ