Page 81 - Matematik 11. Sınıf Beceri Temelli Etkinlik

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 11 62

Dairenin Çevresi ve Alanı Kazanım: 11.5.4.1. Dairenin çevre ve alan bağıntılarını oluşturur.
Alan Becerileri: Muhakeme, ilişkilendirme Genel Beceriler: Problem çözme
Etkinlik İsmi TRAFİK LAMBASI 15 dk.

Amacı Dairenin çevre ve alan bağıntılarını gerçek yaşam problemlerine uygulayabilme. Bireysel
Bir trafik lambasında yandaki 1. Şekil'de görüldüğü gibi yarıçapı 10 cm olan üç adet eş
daire (yeşil, sarı ve kırmızı ışıklar) vardır. Alt ve üst çeperleri eş olan yarım daire şek-
lindeki trafik lambasında ışıkların kenarlara ve birbirlerine uzaklığı 4 cm dir (Trafik
lambası ve eş dairesel ışıklar düzlemseldir.).
2
Bir dairenin alanı, r dairenin yarıçapı olmak üzere A = r r formülüyle bulunur.
Bir çemberin çevre uzunluğu r çemberin yarıçapı olmak üzere Ç = 2r r formülü ile bu-
lunur.

Verilen bilgilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1. Şekil
1. Trafik lambasının ışıkları haricinde kalan yüzeyinin alanını bulunuz.

2. Trafik lambasının çeperinin çevre uzunluğunu hesaplayınız.

3. Trafik lambasının sinyalizasyonunda meydana gelen hatadan dolayı aşağıdaki 2. Şekil'de görüldüğü
gibi kırmızı lambanın yarısı, sarı lambanın merkez açısı 120° olan daire dilimi ve yeşil lambanın mer-
kez açısı 60° olan daire dilimindeki ledler çalışmamaktadır. Bu durumda her üç lambanın ışık verebilen
kısımlarının alanlarını bulunuz.

2. Şekil

4. Aşağıda yer alan 3. Şekil'de bir bölümü kırılmış olan sarı lamba verilmiştir.
%
|CD |= 5r cm ve | OD |= 6 cm olduğuna göre kırılmış yüzeyin alanını bulunuz.

O
D 6 C
A B

3. Şekil

79
Hazırlayan: Ömer YILMAZ