Page 212 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9 178

Dik Üçgen ve Trigonometri Kazanım: 9.4.4.1. Dik üçgende Pisagor teoremini elde ederek problemler çözer.
Alan Becerileri: Akıl yürütme Genel Beceriler: Karar verme
Etkinlik İsmi DUVARDAKİ MERDİVEN 10 dk.
Amacı Pisagor teoremini kavrayabilme. Bireysel

Aşağıdaki şekilde, yüksekliği 14 cm olan tuğlalar ile örülmüş iki duvar gösterilmiştir:

14 cm

y cm

x cm
C

B
1. Şekil 2. Şekil

Duvar örme işleminde, önce zemine 1 cm yüksekliğinde harç (kum, çimento ve su karışımı) konulduktan sonra bir
sıra tuğla örülüyor. Ardından örülen tuğla sırasının üstüne yine 1 cm yüksekliğinde harç konarak bir sıra daha
tuğla örülüyor.
Tuğla örme işlemine bu şekilde devam edilerek biri 10, diğeri 12 sıra tuğladan oluşan iki duvar örülmüştür.
Örülen bu iki duvar ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir:
• 10 sıra tuğla ile örülen duvarın en üst noktasına yaslanan merdivenin ayağı, 1. Şekil'deki gibi duvardan
x cm uzaklıktaki B noktasında duruyor.
• 12 sıra tuğla ile örülen duvarın en üst noktasına yaslanan aynı merdivenin ayağı, 2. Şekil'deki gibi duvar-
dan y cm uzaklıktaki C noktasında duruyor.
y
• x -= , 09 m dir.
Yukarıdaki görsele ve verilen bilgilere göre aşağıdaki soruyu cevaplayınız.

Merdivenin uzunluğu kaç santimetredir?
HATIRLATMA
2
2
b a +
a - b = ^ a - h ^ bh
2
b =
^ a + h 2 a + 2 ab + b 2
2
b =
^ a - h 2 a - 2 ab + b 2

211
Hazırlayan: Mehmet GÜNEŞ