Page 220 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

Ortaöğretim Genel Müdürlüğü MATEMATİK 9 186

Dik Üçgen ve Trigonometri Kazanım: 9.4.4.2. Öklid teoremini elde ederek problemler çözer.
Alan Becerileri: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim Genel Beceriler: Bilgi okuryazarlığı-bilim, mühendislik ve matematik okuryazarlığı
Etkinlik İsmi DRENAJ 15 dk

Amacı Dik üçgende Öklid teoremini kullanarak problem çözebilme. Bireysel
Bir arazinin içinde veya çevresinde bulunan fazla suyun araziye açılan kanallara boru döşenerek kontrollü ve hızlı
bir şekilde arazi dışında bulunan su toplama yatağına atılma işlemine "drenaj" denir. Drenaj işlemi özel olarak
üretilmiş drenaj boruları uygun şekilde kesilerek yapılır.

A

E

F
C
C

D Drenaj Borusu Örneği
Çiftçi Mustafa Bey, fazla su tutmasını önlemek için tarlasına yukarıda verilen şekilde görülen ABDC dörtgeni bi-
çimindeki kanallara boru döşeterek drenaj yaptıracaktır. Kanalları açan ekip, B ile C köşeleri arasına da doğrusal
olarak kanal açılıp boru döşenmesinin ayrıca A ile D köşelerinden BC@ kanalına dikler indirilmesinin ve bu
6
dikler boyunca kanallar açılarak boru döşenmesinin uygun olacağını belirtmiştir.
• ABDC dörtgeni biçimindeki kanalların A ve D köşelerinde oluşan BAC ve BDC açılarının ölçüleri 90 ar
derecedir.
• A ile C arasındaki kanalın uzunluğu 20 m, B ile D arasındaki kanalın uzunluğu 40 m dir.
• A ve D köşelerinden BC@ kanalına indirilen diklerin BC@ kanalıyla kesiştiği noktalar sırasıyla F ve E
6
6
olarak işaretlendiğinde EF = 3 $ FC tir.
• Drenaj borularının standart uzunlukları ve fiyatları aşağıdaki tabloda gösterildiği şekildedir:
10 m 15 m 20 m 25 m 30 m
150 TL 220 TL 285 TL 350 TL 415 TL
Yukarıdaki görsele ve verilen bilgilere göre aşağıda yer alan soruları sırasıyla cevaplayınız.

1. Drenaj kanalının A ile B arasındaki kısmı kaç metredir?

2. B ile C arasına döşenen borunun Mustafa Bey'e maliyeti en az kaç Türk lirasıdır?

3. Boru döşenirken örneğin uzunluk 53 m ise bir adet 30 m lik boru alınacak, bir adet de 25 m lik boru-
nun 2 metresi kesilerek bu iki boru birleştirilecektir. 40 m lik bir uzunluğa boru döşenirken maliyetin
düşük olması açısından iki adet 20 m lik boru kullanılmalıdır.
Buna göre tüm drenaj işlemi bittiğinde boru döşeyen ekip tablodaki standart uzunluktaki borulardan
en az kaç adet boru kullanır?

, m
( 2 , , 1 4 mve 7 , 26 , 14 , , 37 m alınacaktır.)

219
Hazırlayan: Mehmet KAYACIER