Page 223 - Matematik 9 Beceri Temelli Etkinlik Kitabı

189 MATEMATİK 9 Ortaöğretim Genel Müdürlüğü

Dik Üçgen ve Trigonometri Kazanım: 9.4.4.3. Dik üçgenlerde dar açıların trigonometrik oranlarını hesaplar.
Alan Becerileri: Akıl yürütme, ilişkilendirme, iletişim Genel Beceriler: Bilgi okuryazarlığı-bilim, mühendislik ve matematik okuryazarlığı
Etkinlik İsmi İNŞAATIN YÜKÜ 10 dk.

Amacı Trigonometrik değerlerin kullanımını keşfedebilme. Bireysel
Aşağıdaki görsellerde bir makara ile 24 m uzunluğunda ip kullanılarak bir inşaata yük taşıma sistemi kuruluyor.
A noktasında duran bir işçinin ipe bağladığı yük, ipin B noktasındaki makara etrafında hareket ettirilmesiyle
yukarı taşınabilmektedir.

B B B

a

b

A C D
1. Şekil 2. Şekil 3. Şekil

1. Şekil'deki A noktasında duran bir inşaat işçisi, bir ucunu tuttuğu ipin aynı yükseklikteki diğer ucuna bir yük
takıyor.
• İşçi, ipi tuttuğu ucundan çekerek ilk bulunduğu konumdan x m ilerideki C noktasına kadar yürüdüğünde
yük, 2. Şekil'deki gibi ilk konumundan 3 m yüksekliğe ulaşıyor ve ipler arasındaki açının ölçüsü a oluyor.
• Eğer işçi, 3. Şekil'deki gibi C noktasından y m daha yürüyerek D noktasına gelirse yük, B noktasına kadar
çıkıyor ve ipin yer düzlemi ile oluşturduğu açının ölçüsü b oluyor.

Yukarıdaki görsele ve verilen bilgilere göre aşağıda yer alan soruları sırasıyla cevaplayınız.

1. xy$ değeri kaçtır?

2. sin a + cosb değeri nedir?
tan a

3. cota + sinb değeri nedir?
cosa

222
Hazırlayan: Gökhan GÜNEŞ