Page 121 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Fonksiyonun Tersi

Öğreniyorum Örnek 2
f:A B tanımlı bire bir ve örten fonksiyonunun;
görüntü kümesindeki y elemanını, tanım kümesinde A={1, 2, 3, 4}, B={0, 7, 26, 80} olmak üzere
3
eşlendiği x elemanına götüren g : B A fonksi- f : A B, f(x) = x - 1
-1
yonuna f nin ters fonksiyonu denir ve g = f ile şeklinde tanımlı bire bir ve örten f fonksiyonu
gösterilir. veriliyor.
f
Buna göre f fonksiyonunun tersini, sıralı ikililerin
A B
kümesi şeklinde bulunuz.

• x • y fx y + f 1 - ()y = x Çözüm
() =

f -1
-1
f:A B bire bir ve örten ⇔ f :B A bire bir ve
örtendir.
Örnek 3

Örnek 1 f bire bir ve örten fonksiyonu için
f(1) = 7
A={1, 2, 3, 4}, f(5) = 3
-1
-1
B={7, 9, 11, 13} olduğuna göre f (7) + f (3) değerini bulunuz.
kümeleri veriliyor.
f : A B, f(x) = 2x + 5 Çözüm
g : B C, ()gx = x 5-
2
şeklinde fonksiyonlar tanımlanıyor.

a) Aşağıda verilen Venn şemalarını uygun bir şe-
kilde doldurunuz ve f ile g fonksiyonlarını
gösteriniz.
f g
Örnek 4
A B B A

Tanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten
2 x 5-
fb l = x 4 - 2
x 5 + 1
fonksiyonu veriliyor.
-1
b) f ile g fonksiyonları arasındaki ilişkiyi bulunuz. Buna göre f (6) değerini bulunuz.

Çözüm
Çözüm

120