Page 123 - DEFTERİM MATEMATİK 10

Örnek 11 Örnek 14

2
I. f: R R, f(x) = x + x 4 f gerçek sayılarda tanımlı tek fonksiyon ve
+ 2 x + 4
2
II. g : Z Z, g(x) = 2 f(x) = (4 - a)x +(a+2b)x-b+3
-1
III. h : N N, h(x) = 3x + 1 olduğuna göre f (10) değerini bulunuz.
IV. m : Z Z, m(x) = x - 5
Yukarıda tanım ve değer kümeleri ile verilen Çözüm
fonksiyonlardan hangilerinin tersinin de fonksiyon
olduğunu bulunuz.
Çözüm

Örnek 15

Gerçek sayılarda tanımlı
Not: ()fx = 3 x - 1 + 6
f(x) = y şeklindeki bire bir ve örten fonksiyonu veriliyor.
fonksiyonların tersini bulmak için Buna göre
-1
• x ile y nin yerleri değiştirilerek y a) f fonksiyonunun kuralını bulunuz.
-1
ifadesi yalnız bırakılır. b) f(9) + f (9) değerini bulunuz.
-1
• Son eşitlikte y yerine f (x) yazılır.
Çözüm
Örnek 12

Gerçek sayılarda tanımlı
f(x) = 3x - 5
x
g(x) = 2 + 1
h(x) = x 7 - 2 Örnek 16
3
biçimindeki f, g ve h fonksiyonlarının tersini bulunuz. f : [-3, ∞) [0, ∞) olmak üzere
2
f(x) = x +6x+9
Çözüm biçimindeki birebir ve örten f fonksiyonu verliyor.
Buna göre
-1
a) f fonksiyonunun kuralını bulunuz.
-1
b) f (1) ∙ f(2) değerini bulunuz.

Çözüm
Örnek 13

Gerçek sayılarda bir f fonksiyonu
f : " Tanım kümesindeki her elemanı toplama
işlemine göre tersinin 11 fazlasına eşler."
biçiminde tanımlanıyor.
-1
Buna göre f fonksiyonunun kuralını bulunuz.
Not:
Çözüm a≠0 olmak üzere bire bir ve örten
f(x)=ax+b fonksiyonunun tersi
-1 xb-
kuralı f (x) = biçimindedir.
a

122