Page 138 - Matematik

11 Matematik

17. Örnek
.
2
(x - x 5 + 6 ) (x + ) 1
2 - x $ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
Çözüm
..
. 2
1 ( x - x 5 + 6 ) (1 +x ) 1 ≥ 0 eşitsizliğini oluşturan ifadelerin kökleri aşağıdaki gibi
.
2 - 1 x
bulunur.
x - 5x + 6 = 0
2
.
(x - 2) (x - 3 ) = 0 ⇒ x = 2 veya x = 3
2
1
x + 1 = 0 ⇒ x = - 1
3
2- x = 0 ⇒ x = 2 (paydanın kökü)
4
x = x = 2 değeri pay ve paydanın kökü olduğundan çift katlı köktür fakat bu değer,
1
4
paydayı tanımsız yaptığı için çözüm kümesine dâhil edilmez.
.
11
- 1 1 0 olduğundan işaret tablosu (-) ile başlar.
x -∞ -1 2 3 +∞

.
2
(x - x 5 + 6 ) (x + ) 1
2 - x $ 0 - + + -

.
2
(x - x 5 + 6 ) (x + ) 1
İşaret tablosuna göre 2 - x $ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi
ÇK = [- 1, 3] - {2} olur.

18. Örnek
x eksenini (-2, 0), (-1, 0) ve (2, 0) noktalarında; y eksenini y y = f(x)
(0, -4) noktasında kesen y = f(x)
fonksiyonunun grafiği yanda verilmiştir.
a) f(x) ≥ 0
.
b) x f(x) < 0 -2 -1 O 2 x
()
fx
c) -+ 2 ≤ 0 eşitsizliklerinin çözüm kümesini bulunuz.
x
-4

138