Page 50 - Matematik

Matematik 9

Ölçümler Yaparak Kenar - Açı - Kenar (K.A.K.) Benzerliği Oluşturma

Cetvel yardımıyla 4 cm uzunluğunda bir doğru parçası ve bu doğru parçasının 2 katı uzunluğunda 8 cm lik bir
doğru parçası çizilir.

A A 4 cm B D 8 cm E

A A 4 cm B D 8 cm E

F
Açıölçerin merkezi A ve E noktalarına konur. A noktasındaki açıölçerin sağ tarafındaki 50c lik açıya bir doğru

D
B
A A
E
4 cm
8 cm
parçası, E noktasındaki açıölçerin sol tarafındaki 50c lik açıya bir doğru parçası çizilir. Çizilen bu doğru parça-

ları yardımıyla CAB ve FED açıları çizilmiş olur.
C
F
50º 4 cm B D 8 cm 50º E
C
F
50º 4 cm B D 8 cm 50º E
C
F
50º 4 cm B D 8 cm 50º E
C 6 cm
Açıların A ve E köşelerinden cetvel yardımıyla sırasıyla 3 cm ve 6 cm uzunluğunda iki doğru parçası çizilir.
3 cm
F
A A 50º 4 cm B D 8 cm 50º E
C
6 cm
Daha sonra aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi ABC ve DEF üçgenleri oluşturulur.
3 cm
F
A A 50º 4 cm B D 8 cm 50º E
C 6 cm
3 cm
A A 50º 4 cm B D 8 cm 50º E

Cetvel kullanılarak |BC| ve |DF| ölçülürse |DF| = 2 · |BC| olduğu görülür. Buradan iki kenar uzunluğu birbiriyle
orantılı ve bu kenarlar arasındaki açının eşit olduğu, ABC ve EDF üçgenlerinin benzer olduğu görülür.

49 50