Page 51 - Matematik

9 Matematik

Kenar - Açı - Kenar (K.A.K.) Benzerlik Kuralı
Karşılıklı iki kenar uzunluğu orantılı ve bu kenarların oluşturduğu açıların ölçüleri eşit olan üçgenler benzer
olur. Bu benzerliğe Kenar - Açı - Kenar (K. A. K.) benzerlik kuralı denir.

AB = fk $ Y = k b _ b b Kenar-Açı-Kenar (K.A.K.)
DE f Y b b b b benzerlik kuralı ile
D h `
W
A =
m^ h m^X b b & & &
ek $
AC = Y = b b b ABC + DEFdir .
DF e Y kb b
a
ÖRNEK 2

% %
_
_
i
m BAC = mMLK i , |AC| = |ML| = 6 birim, 2 . |AB| = |BC| = 8 birim ve |LK| = 9 birim ise |MK| = x değerini
bulunuz.
ÇÖZÜM
AB = 4 = 2 , AC = 6 = 2 ve mA = mL
()olduğundan K.A.K. benzerlik
()
W
V
LM 6 3 LK 9 3
& &
kuralına göre BAC + MLK olur. Bu durumda
AB = BC & 4 = 8 & x =
LM MK 6 x 4 48
& x = 12 olur .
ÖRNEK 3
Şekilde A, D ve B; A, E ve C noktaları doğrusaldır. |AD| = 4 birim, |DB| =
2 birim,
2 . |AE| = |DE|=6 birim ve |EC| = 5 birim ise
|BC| = x değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

Şekilde AE = 3 = 1 ve AD = 4 = 1 olduğundan AE = AD = 1 olur.
AB 6 2 AC 8 2 AB AC 2
&
&
W , AADE ve ACB nin ortak açısı olduğundan K. A. K. benzerlik kuralı gereği
& &
ADE + ACB olur.
Bu durumda AE = DE & 3 = 6 & 3 x = 36 & x = 12 birim olur.
AB CB 6 x

51 52