Page 52 - Matematik

Matematik 9

Ölçümler Yaparak Açı - Açı (A.A.) Benzerliği Oluşturma

Cetvel yardımıyla uzunluğu 8 cm olan bir [AB] ile uzunluğu 4 cm olan bir [DE] çizilir. ( AB = 2 olduğuna
B
E
D
A
4 cm
8 cm
DE
dikkat ediniz.)
A 8 cm B D 4 cm E
A 8 cm B D 4 cm E

Açıölçer yardımıyla aşağıdaki gibi m( A ) = m( E ) = 40c ve m( B ) = m( D ) = 80c olacak şekilde açılar çizilerek

W
W
W
W
ABC ve EDF üçgenleri oluşturulur.
C
C F
C

F
40º 80º F
80º 40º
8 cm 4 cm
40º
40º 80º 80º 80º 40º 40º
80º
8 cm 4 cm 4 cm
8 cm

Cetvel yardımıyla |AC|, |BC|, |DF| ve |EF| ölçülürse AC = BC = 2 olduğu görülür. Bu durumda ikişer açısı-
EF DF
C
nın ölçüsü eşit olan ABC ve EDF üçgenleri benzer olur.
C
C F
F

F
40º 80º 80º 40º
A 40º 8 cm 80º B 80º D 40º 4 cm E
A 8 cm B D 4 cm E
40º 80º 80º 40º
Açı - Açı (A.A) Benzerlik Kuralı
A 8 cm B D 4 cm E
İki üçgen arasındaki bire bir eşlemede karşılıklı ikişer açının ölçüle-
ri eşit ise bu üçgenlere benzerdir denir. Bu benzerliğe
Açı - Açı (A. A.) benzerlik kuralı denir.

A =
W
D h
m^ h m^X 4 & Açı - Açı (A . A .) benzerlik kuralı ile
B =
&
W
m^ h m^W & DEF olur.
E h
ABC +
51 52