Page 91 - Matematik

10 Matematik

Örnek 5

2 3 m + 3
,
m sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere x -] m - 2g x+ = 0 denkleminin kökleri xx olmak
- 2 m 1 2
üzere x + x = 1 olduğuna göre xx$ 2 ifadesinin değerini bulunuz.
2
1
1
2 m + 3
x -] 3 m - 2g x+ - 2 m = 0 denkleminde
-] 3 m - 2g
x + x = - 1 = 1 & 3 m - 2 = 1 & m = 1 bulunur .
2
1
m + 3
1 +
xx$ 2 = - 2 m = m + m 3 = ] - 2 1$ g 3 = - 4 2 =- 2 olur.
1
2
-
1
Örnek 6
2
2
x + bx27+ = 0 denkleminin kökleri xx ve x = ^ x h olduğuna göre b gerçek sayısının kaç oldu-
,
2
2
1
1
ğunu bulunuz.
2
2
x + bx27+ = 0 denkleminin kökleri x ve x ise xx$ 2 = 27olur. Bu eşitlikte x yerine x h yazılır-
^
1
2
1
2
1
2 3
^
sa x h x $ 2 = 27 & ^ x h = 27 & x = 3 olur .
2
2
2
2
3
Bulunan x = değeri x + bx27+ = 0 denkleminin bir kökü olup bu denklemi sağlayacağından x yeri-
2
2
ne 3 yazılırsa 3 + b 3$ + 27 = 0 & 3 b = - 36 & b = - 12 olur.
Örnek 7
2
2
0
x + 4 x 3+ m - 2 = denkleminin kökleri x ve x dir. x2 1 - x = - olduğuna göre m gerçek sayısı-
2
1
2
nın değerini bulunuz.
2
0
4
2
x + 4 x 3+ m - 2 = denkleminde x + x = - b = - 4 = - 4 bulunur. x + x = - ve x2 1 - x2 = -
a
1
2
2
1
1
denklemlerinin ortak çözümünden
x + x = - 4
2
1
2 2
1
2
+ x - x =- 2
0
2
3 x1 =- 6 & x1 =- bulunup bu değer x + 4 x 3+ m - 2 = denkleminde x yerine yazılırsa
8
2 +
2 +
] - g 2 4 $ - g 3 m - 2 = 0 & 4 - + 3 m - 2 = 0
]
3 m - 6 = 0
m = 2 olur .
91