Page 39 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

3. ÖRNEK
12
^ x 3 - y 2 h ifadesinin açılımındaki terim sayısını bulunuz.
ÇÖZÜM
12
1
1
^ x 3 - y 2 h ifadesinin açılımında n = 12 olduğundan terim sayısı n += 12 += 13 bulunur.

4. ÖRNEK
6
^ x 2 - y 3 + zh ifadesinin açılımındaki terim sayısını bulunuz.

ÇÖZÜM
6 6
_ x 2 - y 3 + i x 2 - y 3 i + zB biçiminde yazılabilir. İfadenin Binom açılımı yapılırsa
z = _ 8
6 6 6 6
y z elde edilir.
yz +
y z +d n
y z +d n
^ 6 x 2 - y 3 h + z@ 6 = e o ^ x 2 - 3 h 6 0 ^ x 2 - 3 h 5 1 ^ x 2 - 3 h 4 2 ...+ e o ^ x 2 - 3 h 0 6
0 14444 24444 3 1 14444 24444 3 2 14444 24444 3 6 14444 24444 3
7 terim 6 terim 5 terim 1 terim
n
( x + yi açılımındaki terim sayısı n + 1 olur.)
_
6
Buna göre x2 - y 3 + zi ifadesinin açılımındaki terim sayısı
_
3
6
4
2
5
1
7 ++++++ = 78 $ 2 = 28 bulunur.
5. ÖRNEK
7
^ - x 2 + y 5 + 4h ifadesinin açılımındaki
a) Katsayılar toplamını
b) Sabit terimi bulunuz.
ÇÖZÜM
7
y
1
a) x == alınırsa - x 2 + y 5 + 4h açılımındaki katsayılar toplamı
^
7
7
^ - 21$ + 51$ + h 7 ^ 2 5 4 = 7 bulunur.
4 = -+ + h
7
0
y
b) x == alınırsa - x 2 + y 5 + 4h açılımındaki sabit terim
^
7
0
4 =
^ - 20$ + 50$ + 4 = ^h 7 0 ++ h 7 4 bulunur.
Sıra Sizde
SORU
n
-
^ mx - y 2 h ifadesinin açılımında 6 terim vardır. Bu ifadenin katsayılar toplamı 243 olduğuna göre n m
değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

50 Fen Lisesi Matematik 10