Page 43 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

10.1.2. BASİT OLAYLARIN OLASILIKLARI

1. Temel Kavramlar
Olasılık, günlük yaşamın birçok alanında sıkça kullanılır. Meteorolojik hava tahminleri, ekonomik verilerin ger-
çekleşme durumu, millî savunma, temel bilimler ve sağlıkta olası gerçekleşmelerin yüzdesi vb. pek çok olay
olasılık kavramı yardımıyla tahmin edilmeye çalışılır.
Olasılık, bir olayla ilgili gerçekleşmelerden yararlanarak gelecekte karşılaşılması muhtemel sonuçlara ulaşmak
için doğru kararların alınmasında başvurulan bir kavramdır.
Basit anlamıyla olasılık, bir olayın gerçekleşmeden önce sonucunu tahmin etmenin sayılarla ifadesidir. Bir ma-
denî paranın havaya atılması durumunda yazı ya da tura gelme oranı, bir tavla oyununda bir çift zarın istenen
sayı ikilisinin gelme oranı gibi eylemlerin gerçekleşme durumudur.

Deney, Çıktı ve Örnek Uzay

Önceden sonucu bilinmeyen olayların gerçekleşme durumlarına ilişkin veri toplama sürecine
deney adı verilir. İçinde farklı renkte bilyeler bulunan bir torbadan bir bilyenin çekilmesi ve
Tanım
madenî paranın yazı tura için havaya atılması işlemlerinin her biri matematiksel deneylere
birer örnektir.
Bir deney sonucunda karşılaşılabilecek olası tüm durumların her birine çıktı (örnek nokta)
denir.
Deney sonucunda elde edilen bütün çıktıların kümesine ise örnek uzay (örneklem uzayı) adı
verilir ve E ile gösterilir.

1. ÖRNEK
Madenî paranın bir kez havaya atılması, bir zarın bir kez atılması deneylerindeki çıktıları ve örnek uzayları
yazınız.

ÇÖZÜM

Deney Çıktılar Örnek Uzay
Madenî paranın bir Tura (T), Yazı (Y)
kez havaya atılması E = " , T Y,

Zarın bir kez atılması 1, 2, 3, 4, 5, 6 E = " 1 ,, ,, ,23 45 6,

Bir Madenî Paranın N Kez (n Tane Madenî Paranın) Havaya Atılması Deneyinde Örnek Uzayın Eleman
Sayısı
a) 1 tane madenî paranın 1 kez havaya atılması b) 1 tane madenî paranın 2 kez havaya atılması deneyinde
deneyinde

1. Atış 2. Atış
Y
Y
T
Y
T
T

Örnek Uzay: Y , , ,s E = 4 = 2 2
E = " , T Ys E = 2 = 2 1 Örnek Uzay:E = ^" ,,Y ^h , Y T ^h , T Y ^h , T Th, ^ h
, ^ h
,
54 Fen Lisesi Matematik 10