Page 45 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

2. ÖRNEK
Bir zarın atılması deneyinde zarın üst yüzüne gelen sayının
a) Tek sayı gelme olayını
b) Asal sayı gelme olayını liste yöntemi ile yazınız.

ÇÖZÜM
Bir zarın atılması deneyinde örnek uzay E = " 1 ,, ,, ,23 45 6, şeklindedir.
a) Zarın tek sayı gelme olayı A ise A = " 1 ,,35, olur.
b) Zarın asal sayı gelme olayı B ise B = " 2 ,,35, olur.

Bir Olayın Tümleyeni
Madenî paranın üç kez arka arkaya havaya atılması deneyinde en çok bir kez yazı geldiği durumların kümesi

, ,
, ,
,,
,,
A = ^" TTY ^h , YTT ^h , TYT ^h , TTTh, , en çok bir kez yazı gelmediği durumların kümesi
B = ^" Y ,,YYh , Y ^ , , TY h , Y ^ ,,TY ^h , T , ,YYh, olur. B kümesi, E örnek uzayının alt kümesi ve A kümesinin tümle-
B
yenidir. Bu durumda A = olur.
l
Bir E örnek uzayının istenen koşulları sağlayan alt kümesi dışında kalan elemanlarının küme-
Tanım
sine bir olayın tümleyeni denir.

Kesin Olay
Madenî paranın üç kez arka arkaya havaya atılması deneyinde karşılaşılabilecek durumların kümesi
,,
,
, ,
, ,
, ,
,,
E = ^" YYY ^h , YY T ^h , Y TY ^h , TYY ^h , TT Y ^h , Y ,,TT ^h , TY T ^h , T ,,TTh, dir.
Bir deney sonucunda gerçekleşmesi mümkün olan tüm durumların kümesine kesin olay
Tanım denir. Kesin olayların olasılığı 1 dir.
Örneğin bir çift zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sayılar toplamının 13 ten küçük
olması olayı kesin olaydır.

İmkânsız Olay
Bir madenî paranın üç kez arka arkaya havaya atılması deneyinde dört kez yazı gelmesi olayı, gerçekleşmesi
mümkün olmayan bir durumdur. Bu küme boş kümedir.

Bir deney sonucunda gerçekleşmesi mümkün olmayan olaya imkânsız olay denir. İmkânsız
Tanım olayın olasılığı 0 dır.
Bir zarın atılması deneyinde üst yüze gelen sayının 6 dan büyük olması imkânsız olaydır.

Ayrık Olaylar

Bir E örnek uzayındaki A ve B şeklindeki iki olayın ortak elemanı yoksa ya da iki olayın aynı
anda gerçekleşmesi mümkün değilse bu olaylara ayrık olaylar denir.
Tanım
A ve B olayları ayrık olaylar ise A + B = olur.
A + B ! ise A ve B olayları ayrık olmayan olaylardır.

56 Fen Lisesi Matematik 10