Page 40 - Fen Lisesi Matematik 10 | 1.Ünite

SAYMA VE OLASILIK

6. ÖRNEK
7
^ x 3 - yh ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan 4. terimi bulunuz.

ÇÖZÜM
n n
^ x + yh ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan r + 1g . terimi eo x $ nr- y $ r
]
r
1
3
olduğundan r += 4 & r = olur. Buradan
7
^ x 3 - yh ifadesinin x in azalan kuvvetlerine göre açılımında baştan 4. terimi
7 3
3
^
^
e $ o x 3 ] g 73- $ - yh = 35 3 $ 4 x $ 4 $ - y h
3
=- 35 81 x $ 4 y $ 3
$
3
4
=- 2835 xy bulunur.

7. ÖRNEK

1
2
3
x = 3 5 + olmak üzere x - x 3 2 + x 3 - ifadesinin değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
3
2
x - x 3 2 + x 3 - ifadesi düzenlenirse
3
3
1
2
x - x 3 2 + x 3 -= x - x 3 2 + x 3 -- 1
1444444444 2444444444 3
^ x 1- h 3
1 -
= ^ x - h 3 1 eldeedilir .
Burada x yerine verilen değer yazıldığında bu değer
3 3 3
1 - = ^ 6
1 - @
^ x - h 1 5 + h 1 - 1
3 3
= _ 51 1+ - i - 1
5
=- 1
= 4 olarak bulunur .

8. ÖRNEK
x 2 6
a 5 - y 3 k ifadesinin açılımında ortanca terimi bulunuz.

ÇÖZÜM
2 n = olduğundan n = bulunur. Bu durumda ortanca terim
6
3
6 x 2 3 2 3
d n $ a 5 k $ - y 3 h 3 = 20 $ 3 x $ 3 $ - 3h 3 y $ 3
^
^
3 5
864
3
3
=- 25 xy olarakbulunur .

Fen Lisesi Matematik 10 51