Page 22 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

3. ÖRNEK
: f R " R olmak üzere
Z
] , x ] x 1 1- ise
]
] ]
f
x = [
y = ] g ] x + , 1 - 1 # x 1 2 ise
]
]
] ]
x
\ -+ , 2 2 # xise
fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
y
ÇÖZÜM
x
^ - 3 ,1- h aralığında y = birim fonksiyonun grafiği çizilir. 3
1
x
6 - , 12h aralığında y =+ doğrusunun grafiği için
1
1
1
x =- için y =- += 0 & - , 10h ve 1
^
2
1
2
x = için y =+= 3 & ^ , 23h noktaları işaretlenip birleştirilir. O x
f
, h
^
2 z 6 , 0 2h olduğundan 23 z bulunur. –1 2 3
–1
x
2
6 , 2 3h aralığında y =- + doğrusunun grafiği çizilir.
2
2
2
x = için y =- += 0 & ^ , 20h ve
3
2
3
x = için y =- +=- 1 & ^ , 3 - 1h
noktaları işaretlenip birleştirilir ve doğrunun grafiği çizilir.
4. ÖRNEK
: f R " R olmak üzere
Z 1 , x 1 0 ise
]
]
]
] ]
f
x = [
y = ] g ] x ] x 2 , 0 # x 1 2 ise
]
]
]
] ]
\ , 7 2 # x ise
fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
ÇÖZÜM
y
^ - 3 ,0h aralığında
x 1 1
g - 3 - 2 - 1 - 2 - 3 g 7
1 1 1 - 1 - 2 4
x =
f ] g x g- 3 - 2 - 3 g
1 O 2 x
0
x ifadesinde x ! olmalıdır. Tablodan da görüldüğü gibi x değerleri
azaldığında y değerleri artarak 0 a yaklaşır, eğri x eksenine değmez.
Benzer şekilde x değerleri artarak 0 a yaklaştığında y değerleri sürekli
azalır, eğri y eksenine değmez. Tablodaki noktalar işaretlenip
,
birleştirildiğinde grafik çizilmiş olur. 02h aralığında
6
x 0 1 1 2
3 2
x =
f ] g x 2 0 1 1 4
9 4
2
Tabloda bulunan noktalar işaretlenip birleştirilirse y = x
fonksiyonunun grafiği çizilmiş olur.
7
x =
6 , 2 3h aralığında f ^ h 7 sabit fonksiyon olduğu için y =
,
doğrusunun 2 3h kısmı alınır.
6
90 Fen Lisesi Matematik 10