Page 26 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

5. ÖRNEK
f
y Grafiği verilen :f R " , R y = ^ xh fonksiyonunun - , 66@ aralığındaki
6
ters görüntüsünü bulunuz.
f
x
y = ^ h
6
x
–9 –5 O 9
–4
–6

ÇÖZÜM

Grafiği verilen fonksiyonun x =- 9 vex = 9 noktalarının görüntüleri f - h 6 ve f 9 =- 6 olur.
9 =
^
^ h
,
O hâlde fonksiyonun görüntü kümesinde 6 elemanının ters görüntüsü 9- 6- elemanının ters görüntüsü 9
olur. Bu durumda - 6 ,6@ aralığının f fonksiyonu altındaki ters görüntü kümesi - , 99@ aralığı elde edilir.
6
6

6. ÖRNEK

3
f
2
: f R " R ve f ] g x + fonksiyonu verilsin. Buna göre y = ] xg fonksiyonunun - 25 ,66@ aralığındaki
x =
6
ters görüntüsünü bulunuz.
ÇÖZÜM
x ! -
x #
f ] g 6 25 ,66@ ise 25 #- f ] g 66
3
- 25 # x + 2 # 66
3
-25 - 2 # x # 66 - 2
3
- 27 # x # 64
x
- 3 ## 4 bulunur .
O hâlde - 25 ,66@ aralığındaki ters görüntüsü A = - , 34@ olur.
6
6

7. ÖRNEK
x
+
f
: f R " R ve f ] g 1 l fonksiyonu verilsin. Buna göre y = ] xg fonksiyonunun c 1 , 8E aralığındaki ters
x = b
2
4
görüntüsünü bulunuz.
ÇÖZÜM
1 1
x #
f ^ h 4 , 8E ise 4 1 f ^h 8
x ! c
1 1 x
4 1 b 2 l # 8
1 2 1 x 1 3 -
b l 1 b l # b l
2 2 2
- 3 # x 1 2 bulunur.
1
O hâlde c 4 , 8E aralığındaki ters görüntüsü A = - , 32i olur.
7
94 Fen Lisesi Matematik 10