Page 28 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

f
x = denkleminin
Grafiği verilen bir f fonksiyonunun x eksenini kestiği noktalar y = ] g 0
kökleridir. Tanım kümesinin bir alt aralığının görüntüsü x ekseninin üzerinde kalıyorsa bu
Tanım
x 2 eşitsizliğinin çözüm kümesidir. Tanım kümesinin bir alt aralığının görüntüsü
aralık f ] g 0
x 1 eşitsizliğinin çözüm kümesidir.
x ekseninin altında kalıyorsa bu aralık f ] g 0
Yandaki grafikte
0
f ] a = ]g f b = ]g f c = ]g f d = olduğundan a, b, c ve d
g
x = denkleminin kökleridir.
noktaları f] g 0
x 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi ab , ^
f] g 0 ^ , h , cdh
x 1 eşitsizliğinin
f] g 0
O
çözüm kümesi - 3 h , b c , ^ , d 3h olur.
,a , ^
h
^
Grafik 2.1.1
9. ÖRNEK

y
f
x = denklemi-
f
y = ] xg Grafiği verilen :f R " , R y = ] xg fonksiyonunda f ] g 0
nin köklerini bulunuz.
O x
–5 –1 4

ÇÖZÜM
, 1
Fonksiyonun grafiği, x eksenini 5-- ve 4 noktalarında kesmektedir. Bu durumda
0
1 = ] g
5 = ]
]
f - g f - g f 4 = olur.
x = denkleminin kökleri 5--
O hâlde f ] g 0 , 1 ve 4 olur.
Sıra Sizde

SORU
Aşağıda grafiği verilen bağıntıların fonksiyon olup olmadığını belirleyiniz.

a) :h R " R y b) :g R " R y g c) :t R " R y

5
h t
- 1
x x x
O O 1 –5 O 5
–5

ÇÖZÜM

96 Fen Lisesi Matematik 10