Page 31 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

2. ÖRNEK

Kalan Yakıt (Litre)
40

24

Yanda bir aracın km cinsinden gittiği yola bağlı olarak litre cinsinden ka-
lan yakıt miktarını gösteren grafik verilmiştir. Buna göre depoda 24 L ya-
Yol (km) kıt kaldığında aracın kaç km yol gittiğini bulunuz.
O 960

ÇÖZÜM
Grafiğe göre aracın tükettiği yakıt ile gittiği yol arasında orantı kurulduğunda
40 L yakıt ile 960 km yol gidiyorsa 40 - 24g L yakıt ile kaç km yol gideceği bulunur.
]
16 L xkm
40 L = 960 km & 40 x $ = 16 960$
& x = 384 kmyolgider .

3. ÖRNEK

Metre

A

B

Yandaki doğrusal grafikler A ve B ağaçlarının zamana bağlı boylarındaki
değişimi göstermektedir.

Yıl Buna göre kaç yıl sonra A nın boyunun B nin boyuna oranı 5 olur?
6
O
ÇÖZÜM
A ve B ağaçlarının boylarındaki değişimi gösteren grafikler doğrusal olduğundan
x =
x =
fA ] g ax + b1 ve fB ] g ax + b2 biçimindedir. O hâlde
2
1
x 0 3 f 0 = 1 a 0$ + b1 = 4 & b1 = 4 ve
A ] g
4
4
x =
A
1
3
1
3
fA x ] g 4 6 f 3 ] g = a 3$ + = 6 & a 3 1 = 2 & a = 2 olduğundan fA ] g 2 x + bulunur.
x 0 3 f 0 = a 0$ + b2 = 0 & b2 = 0 ve
B ] g
2
x = bulunur.
0
B ] g
2
fB x ] g 0 3 f 3 = a 3$ + = 3 & a 3 2 = 3 & a2 = 1 olduğundan fB ] g x
Buna göre fA x ] g = 5 oranından
6
fB x ] g
2 x + 4
3 = 5 & 5 x $ = 2 x +
x 6 6 $ b 3 4l
& 5 x $ = x 4 + 24
& x = 24 yıl sonra A nın boyunun B nin boyuna oranı
5 olur.
6
Fen Lisesi Matematik 10 99