Page 34 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite
P. 34
FONKSİYONLAR
10.2.2. İKİ FONKSİYONUN BİLEŞKESİ VE BİR FONKSİYONUN TERSİ
1. Fonksiyonların Bire Birliğinin ve Örtenliğinin İncelenmesi
Yatay Doğru Testi
Grafiği verilen bir f ] xg fonksiyonunun bire bir veya örten olup olmadığını belirlemek için
değer aralığının her noktasından x eksenine paralel doğrular çizilir. Çizilen paralel doğrular,
Tanım
fonksiyonun grafiğini en az bir noktada kesiyorsa bu fonksiyon örtendir. Çizilen paralel doğ-
rular, fonksiyonun grafiğini yalnız bir noktada kesiyorsa bu fonksiyon bire birdir. x eksenine
paralel doğrular çizilerek yapılan bu işleme yatay doğru testi denir.
1. ÖRNEK
Aşağıda grafiği verilen R " R fonksiyonların bire bir ve örten olma durumlarını inceleyiniz.
a) y b) y c) y
f g h
x x x
O O O
ÇÖZÜM
a) y
f
Verilen fonksiyonun grafiğinde çizilen paralel doğrular birden fazla nok-
tada grafiği kestiğinden bu fonksiyon bire bir değildir. Paralel doğrular,
x ekseni altında kalan kısımda fonksiyonun grafiğini kesmediğinden bu
x
O fonksiyon örten değildir.
b) y
g
Verilen fonksiyonun grafiğinde çizilen paralel doğrular yalnız bir nokta-
da grafiği kestiğinden bu fonksiyon bire birdir. Paralel doğrular, değer
kümesinin her noktasında fonksiyonu kestiğinden bu fonksiyon örtendir.
x
O
c) y h
Verilen fonksiyonun grafiğinde çizilen paralel doğrular yalnız bir nokta-
da grafiği kestiğinden bu fonksiyon bire birdir. Paralel doğrular, değer
kümesinin her noktasında fonksiyonu kestiğinden bu fonksiyon örtendir.
x
O
102 Fen Lisesi Matematik 10
