Page 38 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

4. ÖRNEK
f ,:I R " , R f ] g x + 2 x ve ] g x I ve I fq fonksiyonlarını bulunuz.
3
x =
I x = olmak üzere fq
ÇÖZÜM
x = 6
^ fq I ] h g f I x ] g@
= f x ] g
3
= x + 2 x ve
x = 6
^ I f q ] h g I f ] xg@
I x +
= ] 3 x 2 g
3
= x + x 2 sonuçları bulunur.
f
I
Görüldüğü gibi bu iki fonksiyon için fq = I fq = olur.

5. ÖRNEK
fg , R f ] g x 1 ,g ] g x 4 ve h] g x + olmak üzere
2
1
x =-
x =+
x =
,, :h R "
q
6 fq^ gh ] g fg q h h@ x ] g fonksiyonlarını bulunuz.
x ve ^ 6
q h@
ÇÖZÜM
x =
qq
q
h@
q h
^ fg h ] h g fq ^ 6 ghh x ] g@ ^ 6 fg q ] x = ^g f g 6 x ] g h @ q6 h x ] g@
g h
2
= fq^ 6 x ] g h @ = ^ 6 x + h 1 q] x + 1g
4 - @
2
2
= f g] x + 1g@ = ^ x + h x + 1g
3 q]
q6
1
2
2
= f ] x ++ 4g = x + 4
2
= f ] x + 5g
2
5
= x + - 1
2
= x + 4
^
sonuçları bulunur. Buradan fgq h q h = fq^ ghq h olduğu görülür.
6. ÖRNEK
fg R olmak üzere
,, :h R "
2
3 =
f ] x 4 + g x 2 3 - x + 1
1 =-
g ] x 3 + g x 2 + 3
x =+ fonksiyonları veriliyor.
h] g x 2
h 5g olduğunu gösteriniz.
q h
Buna göre fq^ gh ] g fg q ] @
5 = ^ 6
6
q h@
ÇÖZÜM
q
g h 5 ] g h @
fq ^ 6 gh 5 ] h g@ = fq^ 6
= f g 7 ] g@
q6
f -
= ] 1g
3 2
= 2 $ - h ^ 1 + 1
1 -- h
^
1
=- 2 -+ 1
=- 2 bulunur .
h 5 =- olur.
h 5h olduğundan fq^
^ fg h 5qq h ^ h = 6 fq^ ghq h@ ^ 5 = ^h 6 fgq h q ^ @ 6 g hq h@ ^ 5 = ^h 6 f gq h q ^ h 2
@
106 Fen Lisesi Matematik 10