Page 41 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

13. ÖRNEK

fg , R f ] g 3 xve g ] g x ^ ... fgqq h x ] g bileşke işlemini bulunuz.
,:R "
x =- olduğuna göre fgfgqq qq
x =
1444444444 2444444444 3
24 tane
ÇÖZÜM
q
]
x = 6
f - g
^ fg ] h g f g x ] g@ = ] x = 3 $ - xg
=- x 3
1 1
1 $
]
= - g 3 x $
q
qq q
^ fgfg ] h g fg ^ fgh x ] g@ = ^ fg - x 3 g =- 3 $ - x 3 g
x = ^
q h6
]
q ] h
= x 9
2 2
1 $
= - g 3 x $
]
q
qq qq q
qq q
q h
x = ^
^ fgfgfg ] h g fg ^ 6 fgfgh x ] g@ = ^ fgh x 9 ] g =- 39 $ x
=- 27 x
3 3
1 $
= - g 3 $ xolur .
]
n
Bu durumda fgfgqq qq ... fgqq h ] g ] 1 $ 3 n x $ kuralı yazılabilir. Böylece
x = - g
^
1444444444 2444444444 3
2ntane
x = -
^ fgfgqq qq ... fgqq h ] g ] 1g 12 3 $ 12 x $
1444444444 2444444444 3
24 tane
12
= 3 $ xsonucubulunur .
14. ÖRNEK
x in f 2 +
+
: f R " R tanımlanan f fonksiyonu, f ] g 2 x1- olduğuna göre f 3 ] g ] x 1g türünden değerini
x =
bulunuz.
ÇÖZÜM
x 2
2
2x
1 =
f ] x 2 + g 2 2x 11+- = 2 = ] g ve
x 3
f x 3 ] g = 2 3x 1- = 2 $ 2 - 1 = 2 ] g 2 $ - 1 bulunur.
3x
x
x
1 = ] g
]
f ] x 2 + 1gfonksiyonunda f 2 + g 2 x 2 & 2 = f ] x 2 + 1g olur.
x
f x 3 ] g fonksiyonunda 2 x yerine f 2 + 1g yazılırsa
]
x 3
f x 3 ] g = 2 ] g 2 $ - 1 = ^ f ] x 2 + 1gh 3 2 $ - 1
3
^ f ] x 2 + 1gh
= 2 sonucu bulunur.
Sıra Sizde
SORU
x 2 + k x + 5
Tanımlı olduğu durumlarda f fonksiyonu için f x = x - 1 ve ffq ^h x = x 2 + 1 eşitlikleri veriliyor.
^
^ h
h
Buna göre f kh değerini bulunuz.
^
ÇÖZÜM
Fen Lisesi Matematik 10 109