Page 40 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

10. ÖRNEK

fg , R f ] g x 2 - 5 ve g ] x + g f ] x - 3g olduğuna göre gf 3q ] h g bileşke işleminin sonucunu bu-
,:R "
x =
1 =
^
lunuz.
ÇÖZÜM
g 23$ -
g f 3 ] g@
g 1g
^ gf 3q ] h g = 6 = ] 5 = ]g g 6 - 5g = ]
g 0 +
= ] 1g
1 =
f 0 -
= ] 3g , g ^ ] x + g f ] x - 3gh
f -
= ] 3g
= 2 $ - g 5
3 -
]
=- 6 - 5
=- 11 sonucubulunur .

11. ÖRNEK

x =
: f R " R doğrusal fonksiyon olmak üzere ffq ] h g x 9 + 16 olduğuna göre f 0 ] g değerlerinin toplamını
^
bulunuz.
ÇÖZÜM
b
x =
f doğrusal fonksiyon olduğundan f ] g ax + formundadır. O hâlde
b +
x = 6
$ ]
^ ffq ] h g f f x ] g@ = f ] ax + bg = a ax + g b = x 9 + 16
2
x
& a $ + ab$ + b = x 9 + 16
2
& a = 9 vea b$ + b = 16
b
& ^ a = 3 veyaa = - 3h ve 3 + b = 16 veya 3- b + b = 16h
^
b
& ^ a = 3 veyaa = - 3h ve 4 = 16 veya 2- b = 16h
^
& ^ a = 3 veyaa = - 3h ve b = 4 veyab =- 8h
^
& f ] g x 3 + 4 veya f ] g x 3 - 8 bulunur .Buradan
x =-
x =
4
0
0
8
4
8
f 0 =
& ] g 30 $ +=+= 4 veya f 0 =- 30 $ -=-= - 8
] g
sonucu elde edilir. Bu durumda f 0 ] g değerlerinin toplamı
8 =-=- bulunur.
]
4 + - g 4 8 4
12. ÖRNEK
x =
: f R " , R f ^h x 3 olduğuna göre fffqq qq h xg bileşke işlemini bulunuz.
^
... f ]
1444444 2444444 3
ntane
ÇÖZÜM
x = 6
^ ffq ] h g f f x ] g@ = f x 3 ] g = 3 x 3 $ = x 9 = 3 2 x $
x = 6
^ fffqq ] h g f ^ ffq x ] h g@ = f x 9 ] g = 39 $ x = 27 x = 3 3 x $
$
x = 6
^ ffffqqq ] h g f ^ ff fqq x ] h g@ = ] x = 327 x = 81 x = 3 4 x $ olur. Bu durumda
f 27 g
qq
... f ] h
g
^ fffqq x = 3 n x $ kuralı yazılabilir.
1444444 2444444 3
ntane
108 Fen Lisesi Matematik 10