Page 25 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

3. ÖRNEK
: f R " R ve f ] g x 4 + fonksiyonu verilsin. Buna göre A = - , 21@ için f ] Ag kümesini bulunuz.
3
x =
6
ÇÖZÜM
1. Yol
x ! - , 21@ ise 2 ##- x 1
6
- 8 # x 4 # 4
4
8
-+ 3 # x 4 + 3 # + 3
- 5 # f] g 7 A = - , 57@ olur.
x # bulunur. O hâlde f ] g
6

2. Yol y Fonksiyonun grafiği çizilir.
Çizilen grafikte A kümesinin uç noktalarında fonksiyonun görüntüleri
7 alınır.
2 =
2 +=-+ =-
]
]
f - g 4 $ - g 3 8 3 5
4
3
3
f 1 = 4 1 +=+= 7
] g
$ ] g
x
–2 O 1 Bulunan görüntüler arasındaki aralık, istenen kümenin
görüntü kümesi olur.
A = -
–5 f ] g 6 , 57@ bulunur.
f : A " f xh fonksiyonunda x in f altındaki görüntüsü y,
Tanım , B y = ^
y nin ters görüntüsü x tir.

4. ÖRNEK
y Grafiği verilen :f R " , R y = ^ xh fonksiyonunda - , 26@ aralığının ters
f
6
görüntüsünü bulunuz.
f
x
y = ^ h
6
O
x
–7 3 8
–2

ÇÖZÜM
7 =-
Fonksiyonun grafiğine göre f 8 = 6 ve f - h 2 bulunur.
^ h
^
O hâlde fonksiyonun görüntü kümesinde 2- elemanının ters görüntüsü 7- , 6 elemanın ters görüntüsü 8
olur. Bu durumda - , 26@ aralığının f fonksiyonu altındaki ters görüntü kümesi - , 78@ aralığı elde edilir.
6
6

Fen Lisesi Matematik 10 93