Page 55 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

28. ÖRNEK

b
: f R " R , f ^ h 2 x3+ ile tanımlı f fonksiyonu için f ^ a +- 2h nin f ^ a ve f ^h bh cinsinden değerini
x =
bulunuz.
ÇÖZÜM
a
b
b
+ +
+ -+
2 =
$
f ^ a +- h 2 ab 23 = 2 ab 1 = 22 2 $
f a ^ h
a
3
a3
a
a
a =
f ^ h 2 + = 2 2$ = 2 8 &$ 2 = 8
f b ^ h
b
b
b
+
b =
f ^ h 2 b3 = 2 2$ 3 = 2 8 &$ 2 = 8 elde edilir. Buradan
f a ^ h f b ^ h
b
b
a
2 =
$
f ^ a +- h 22 2 $ = 8 $ 8 2 $
1
= 32 f $ ^ a f $ ^h bh olur.
29. ÖRNEK
f
1
x =
, fg R $| + R ^ q x = ] g g x ve f ] g x 3 + olduğuna göre g 2 ^h değerini bulunuz.
, fg ] h
g
x + ] g
ÇÖZÜM
f g
q
x +
g
^ fg ] h x = 6 x ] g@ = 3 g $ ] g 1
& f ^ x + ^h g x = 3 g $ ^ h 1
x +
h
& 3 g $ ^ x - ^h g x = ^h f x - 1
h
x -
f ^ h 1
x =
& g ^ h 2
f 2 - 1
^ h
g 2 =
& ^ h 2
32 $ + 1 - 1
= 2
6
= 2
= 3 sonucubulunur .
30. ÖRNEK
x =
c ! R + , f ^h c x ile tanımlı f fonksiyonu için f ^ h f 1 - xh toplamının değerini bulunuz.
x + ^
x
c + c
ÇÖZÜM
c
c x c 1x c x c x
-
x =
f ^ h f 1 - h x + 1x = x + c
x + ^
c + c c - + c c + c x + c
c
c
c x c x c x c
= + = +
x
x
x
x
c + c c + c $ c c + c c + c $ c
c x
c x c $ c
= x + x
c + c c $ c + c $ c
c x c $ c
= +
x
x
c + c c $ _ c + c i
x
c + c
=
x
c + c
= 1 sonucubulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 123