Page 54 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

26. ÖRNEK
: f N " N tanımlanan f fonksiyonunda f ^ n + h 3 f n ^ h ve f 1 = 4 olduğuna göre f fonksiyonunun
1 =+
^h
kuralını bulunuz.
ÇÖZÜM
1 =+
1 -
n =
n & ^
f ^ n + h 3 f ^ h f n + h f ^ h 3 elde edilir. Buradan
n = 1 i inç f 2 - ^ h 3
f 1 =
^ h
n = 2 i inç f 3 - ^ h 3
f 2 =
^ h
n = 3 i inç f 4 - ^h f 3 = 3
^
h
..................................................
...................................................
k
+ n = - 1 iin fç ^ k - ^h f k - h 3
1 =
f k ^ h - f 1 ^ h = k - 1h 3 $
^
3
4
k =
k -=
f ^ h 4 k 3 - 3 & f ^ h k 3 -+ = k 3 + 1 bulunur. Değişken yerine n yazılırsa
n =
f ^h 3 n + 1 kuralı elde edilir.
27. ÖRNEK
,, ,, ,23 45- olmak üzere :Af
f 3h
A = # 01 " A fonksiyonu bire birdir. Buna göre f 0 + ^ f 2 + ^
f 1 + ^h
h
^ h
toplamının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin çarpımını bulunuz.
ÇÖZÜM
f 3h toplamının en büyük değeri 5 +++ =
^ h
f 0 + ^ f 2 + ^ 4 3 2 14
f 1 + ^h
h
f 3h toplamının en küçük değeri 0 ++ +=
f 1 + ^h
f 0 + ^ f 2 + ^ 1 2 3 6 olur.
^ h
h
f 3h toplamının alabileceği en büyük ve en küçük değerlerin çarpımı
h
^ h
O hâlde f 0 + ^ f 2 + ^
f 1 + ^h
14 6$ = 84 bulunur.
Sıra Sizde
SORU
: f R " R tanımlanan f fonksiyonu, fn ] g fffqq qq xg şeklinde verilmiştir.
... f ] h
x = ^
1444444 2444444 3
ntane
x +
x +
x =- olduğuna göre f ^ h
f ]g x 1 1 x + f ^ h f ^ h ... + f 12 x ^ h ifadesinin eşitini bulunuz.
3
2
ÇÖZÜM

122 Fen Lisesi Matematik 10