Page 49 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

14. ÖRNEK
x 3 - 5
x =
f tanımlı olduğu durumlarda f ]g x + 2 olduğuna göre f - 1 5 ] g değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
x 3 -
x 3 -
f
x isex =
x =
y = ] g f - 1 y ^ h olduğundan f ] g x + 2 5 & f - 1 b x + 2 5 l = x tir. O hâlde
x 3 - 5
5
x + 2 = 5 & x 3 - = x 5 + 10
& x 2 =- 15
15
& x =- 2 olur.
Bu durumda f - 1 ] g 15 bulunur.
5 =-
2

15. ÖRNEK

3 =
f ] x 2 + g g ] x - 1g olduğuna göre g ^ - 1 f q ]h 5g değerini bulunuz.
ÇÖZÜM

3 =
f ] x 2 + g g ] x - 1g ifadesinde eşitliğin her iki tarafının da g - 1 x ] g fonksiyonu ile soldan bileşkesi alınırsa
1 -
f
3 =- olur.
^ g q ]h x 2 + g x 1
3
Bu durumda x 2 += 5
2
& x 2 =
& x = 1 yazılırsa
3 =
g ^ - 1 f q ]h 21 $ + g g ^ - 1 f q ]h 5g
1
=- 1
= 0 sonucu bulunur .

16. ÖRNEK
8
4
x =
x =
^
f ]g x 3 - ve g - 1 ] g x 2 - olduğuna göre gq f - 1 - 1 4 ] g değerini bulunuz.
h
ÇÖZÜM
q
^ fgh - 1 ] g g - 1 f q - 1 x ] h g özelliğinden gq f - 1 - 1 ] g f gq - 1 4 ] h g olur. Bu durumda
^
h
4 = ^
x = ^
q
f 24 $ -
^ fg - 1 ] h 4 = f g 6 - 1 4 ] g@ = ] 8g
g
= f 0 ] g
= 30$ - 4
=- 4 bulunur .

Fen Lisesi Matematik 10 117