Page 52 - Fen Lisesi Matematik 10 | 2.Ünite

FONKSİYONLAR

22. ÖRNEK

:
Aşağıda ,fg R " R fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
y
f
x
10 y = ^ h
9

x
–8 O 6 8

–9
x
g
y = ^ h
8 + ^
f ^ - 1 q g ]h - g fgq - 1 ] h - 9g toplamını bulunuz.
ÇÖZÜM
- 1 - 1 - 1 - 1
q
9 =
8 +
]
8 + ^
Grafiğe göre f ^ q g ]h - g fg ] h - g f 6 g - g@ f g 6 ] - 9g@
= f - 1 ] 10 + f 6 ] g
g
8
=+ 9
= 17 bulunur .

23. ÖRNEK
fg , R vef g doğrusal fonksiyonlar olmak üzere
,:R "
1
-
f
3
x =
-
1
^ 8 gf q q^ g q h B ] g 16 x + olduğuna göre g - 2g nin alabileceği değerleri bulunuz.
]
h
ÇÖZÜM
1
g
-
3
I x =
g
g
g ] g
^ 7 gfq q^ g - 1 f q h A ] g gf qq f - 1 q @ x = 16 x + , ^^ ff q - 1 ] h x = ] g xve gq I ] h x = ] xgh
x = 6
^
h
g g
3
q
^
g
Bu durumda gg ] h x = 6 x ] g@ = 16 x + olur.
b
x =
g doğrusal fonksiyon olduğundan g ]g ax + formundadır. O hâlde
b =
b +
$ ]
g g 6 x ] g@ = g ] ax + g a ax + g b = 16 x + 3
2
& ax $ + ab $ + b = 16 x + 3
2
& a = 16 vea b $ + b = 3
b
^
& ^ a = 4 veyaa =- 4h ve 4 + b = 3 veya - 4 b + b = 3h
b
^
& ^ a = 4 veyaa =- 4h ve 5 = 3 veya - 3 b = 3h
1
b
& ^ a = 4 veyaa =- 4h ve b = 3 veyab =- l
5
3
& g ] g x 4 + 5 veyag ] g x 4 - 1 bulunur .Buradan
x =
x =-
3 3 37
8
2 +
]
g - g
& ] 2 = 4 $ - g 5 =-+ 5 =- 5 veya
2 -=-=
& ] 2 =- 4 $ - g 1 8 1 7 sonucueldeedilir .
g - g
]
120 Fen Lisesi Matematik 10