Page 34 - Fen Lisesi Matematik 12 | 4. Ünite

ÖRNEK 25

^
A - 1, 3h noktasının y =- 1 doğrusuna göre simetri dönüşümü altın-
x
daki görüntüsü B noktası, B noktasının 1 birim sağa ve 2 birim yukarı
öteleme dönüşümü altındaki görüntüsü C noktası olsun.
o
C noktasının orijin etrafına pozitif yönde 90 lik dönme dönüşümü al-
tındaki görüntüsü D noktası olduğuna göre D noktasının koordinatlarını
bulunuz.

ÇÖZÜM

A - 1, 3h noktasının y =- 1 doğrusuna göre simetriği B noktası ol-
^
x
sun. AB doğrusunun eğimi m AB =- 1 olur. A - 1, 3h noktasından ge-
^
çen ve eğimi m AB =- 1 olan doğrunun denklemi
1 x +
y - 3 = - ] 1g
y =- + 2olarakbulunur.
x
y =- 1 ile y =- + doğrularının ortak çözümü ile H noktası bulu-
x
2
x
nur.

y =- + 2
x
^
A - , 1 3h
x
+ y =- 1
2 y = 1
1 y =- 1
x
y =
2 H
3
y =- 1 ve x = olur .
x
2
^
Bx , yh
3 1
Buradan Hb , l noktası bulunur.
2 2
Orta nokta teoreminden
x - 1 = 3 y + 3 = 1
2 2 ve 2 2
x - 1 = 3 y + 3 = 1
x = 4 y = - 2 olur .

^
B noktası B 4 , 2- h şeklinde bulunur. B noktasının 1 birim sağa, 2
birim yukarı ötelenmesi ile oluşan C noktası
Cx,y = B4, - 2 + ^h 1, 2h
h
^
^
= ^ 5, 0olur.
h
o
C noktasının orijin etrafında 90 döndürülmesiyle elde edilen D nokta-
sı D = R90 ^ , 50 = ^h , 05h biçiminde bulunur.
o
ÖRNEK 26

o
d:2x -+ 3 = doğrusunun orijin etrafında pozitif yönde 90 döndü-
y
0
1
rülmesiyle d 2 ve d 2 doğrusunun 2 birim sağa ötelenmesiyle d 3 doğru-
su elde ediliyor. Buna göre d 3 doğrusunun denklemini bulunuz.
Dönüşümler
220