Page 4 - Fen Lisesi Matematik 9 | Kümeler

KÜMELER

1. Temel Kavramlar

Küme Kavramı

İyi tanımlanmış, birbirinden farklı nesneler topluluğuna (yığınına) küme denir. Buradaki nesne
soyut ya da somut olabilir.

1. ÖRNEK
Aşağıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri bir küme belirtir? Nedeniyle açıklayınız.
I. Bazı çiçekler
II. 5 ten küçük doğal sayılar
III. En güzel aylar
IV. Okulumuzdaki yeşil gözlü öğrenciler
V. Ülkemizde Akdeniz’e kıyısı olan iller

ÇÖZÜM
I ve III. maddelerde verilen ifadeler, kişiye göre farklı gruplar oluşturabileceği için küme belirtmez. II, IV ve
V. maddeler iyi tanımlandığı için birer kümedir.

Kümeyi oluşturan nesnelerin veya sembollerin her birine kümenin elemanları adı verilir. Kümeler
genellikle büyük harflerle gösterilir.

a, A kümesinin elemanı ise bu durum a ! A ile gösterilir ve a elemanıdır A diye okunur. a, A
kümesinin elemanı değil ise a z A şeklinde gösterilir ve bu durum a elemanı değildir A diye okunur.

2. ÖRNEK
A kümesi, 3 ten küçük doğal sayılar olsun. A kümesinin elemanlarını ve bu kümeye ait olmayan üç doğal
sayıyı belirtiniz.

ÇÖZÜM
A kümesi, 3 ten küçük doğal sayılar şeklinde verildiğinden 0, 1, 2 A kümesinin elemanlarıdır. Bu durum
0 ! A,1 ! A,2 ! A şeklinde gösterilir. 3 ve 3 ten büyük doğal sayılar, A kümesinin elemanı olmadığı için
örneğin 3 z A,4 z A,5 z A şeklinde gösterilir.

Kümelerin Gösterimi
Kümeler, yaygın olarak üç farklı yolla gösterilir:

I) Liste Yöntemi ile Gösterim
Kümeyi oluşturan bütün elemanların " , parantezinin içerisinde aralarına virgül konularak
gösterilmesidir.
II) Venn Şeması Yöntemi ile Gösterim
Kümeyi oluşturan bütün elemanların kapalı bir eğri içerisinde önüne konularak gösterilmesidir.
III) Ortak Özellik Yöntemi ile Gösterim
Genellikle eleman sayıları çok olan kümelerin gösterilmesinde kullanılır. Kümenin bütün
elemanlarının sahip olduğu ortak özelliğin matematiksel veya sözel bir ifade ile gösterilmesidir.
A = " x px; ^ h,
Burada x ; ifadesi x öyle ki diye okunur.

44 | Fen Lisesi Matematik 9