Page 106 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

7. ÖRNEK
3 1
Begüm ile Susen’in 2005 yılındaki yaşları oranı 4 ve yaşları toplamı 42 dir. Hangi yılda yaşları oranının 3
olacağını bulunuz.

ÇÖZÜM
Begüm'ün yaşı 3
Susen'in yaşı = 4 olduğundan Begüm = k 3 ve Susen = k 4 denilebilir.

k 3 + k 4 = 42 & k 7 = 42 & k = olur.
6
Begüm’ün yaşı: 36$ = 18

Susen’in yaşı: 46$ = 24 olarak bulunur.
1
a yıl önceki yaşları oranına 3 denirse
18 - a = 1 & 54 - a 3 = 24 - a& a 2 = 30 & a = 15 yıl olur.
3
a
24 -
2005 - 15 = 1990 yılında yaşları oranı 1 olur.
3

8. ÖRNEK
Bir babanın yaşı; oğlunun yaşının 3 katı, kızının yaşının 4 katıdır. Kızı şimdiki yaşının 2 katına geldiğinde
3
babanın yaşı oğlunun yaşının 2 sinden 18 fazla oluyor. Bu durumda babanın bugünkü yaşını bulunuz.

ÇÖZÜM
Baba Oğul Kız

Bugün 12 k k 4 k 3
3 3k yıl geçmiş olur.
15 k k 7 k 6

4
15 k = k 7 $ 3 + 18 & 15 k - 21 k = 18 & 2 k 9 = 18 & k = olur.
2
2
Babanın bugünkü yaşı: 12 4$ = 48 olarak bulunur.

Yüzde Problemleri
Yüzde ifadesi, paydası 100 olan kesirler için kullanılır ve % sembolü ile gösterilir.
20
%20 yüzde yirmi diye okunur ve %20 = 100 şeklinde yazılır.
• Bir x sayısının yüzde a sı xa$ ile hesaplanır.
100
• Yüzde a sı K olan sayının tamamı y ise y = K $ 100 ile hesaplanır.
a

1. ÖRNEK
36 nın %25 ini bulunuz.

ÇÖZÜM
Bir bütünün istenen kesir değeri, bütün ile kesrin çarpılması sonucu bulunur.
25 36
36 $ 100 = 4 = 9 olur.

192 | Fen Lisesi Matematik 9