Page 101 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

2. Problemler

Bir problemi çözebilmek için sözel olarak belirtilen ifadeler matematiksel değişkenlere dönüştürülerek bir
denklem kurulmalıdır. Denklemin çözümü, problemin çözümünü verir.
Problemler de kendi içerisinde sayı ve kesir, yaş, yüzde, karışım, hareket, işçi ve havuz gibi alt başlıklara
ayrılır.
Problemler çözülürken genellikle şu sıra takip edilir:
a) Problemde kullanılan veri veya veriler belirlenir.
b) Problemde istenen veri veya veriler belirlenir.
c) İstenen veriye uygun bir değişken atanır.
ç) Verilere göre denklem veya eşitsizlik yazılır.
d) Yazılan denklem veya eşitsizlik çözülür.

Sayı ve Kesir Problemleri

Aşağıdaki ifadeleri inceleyiniz.
a) Bir sayının 2 katının 5 fazlası x 2 + 5

b) Bir sayının 3 eksiğinin 4 katı ] x - g
3 4$
x 3
c) Bir sayının beşte üçü 5

3 + 3
ç) Bir sayının 2 katının küpünün 3 fazlasının yarısı x 2 ] g
2
d) Bir sayının 4 katının 3 eksiğinin karekökü x 4 - 3
x
3
5
e) Bir sayının küpünün 5 fazlası kendisinin yarısına eşitse x += 2
f) Ardışık üç çift sayı 22 22 4
, x +
, xx +
1. ÖRNEK
Toplamları 60 olan iki sayıdan birisi, diğerinin 3 katının 4 eksiğine eşitse bu sayılardan küçük olanını bulunuz.

ÇÖZÜM

4
Küçük sayıya x denirse büyük sayı x3 - olur.
x + x 3 - = 60 & x 4 = 64 & x = 16 olur.
4

2. ÖRNEK
A, B ve C şehirleri arasındaki uzaklık ilişkisi aşağıda verilmiştir. Buna göre x in değer aralığını bulunuz.
A B C

x 4 - 36
x 3 + 20
ÇÖZÜM
0 1 AB 1 AC olduğundan 0 1 x 4 - 36 1 x 3 + 20 olur.
_
0 0 1 x 4 - 36 x 4 - 36 1 x 3 + 20 b
b
b
b b
36 1 x 4 x 1 56f^ 2h ` 1 ^ h ve 2 ^ h den 9 11 56 bulunur .
x
b
b
b b
0 9 1 xf^ 1h b
a
Fen Lisesi Matematik 9 | 187