Page 97 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

b) Ters Orantı

a ve b çokluklarından, a artarken b aynı oranda azalıyor veya b
a azalırken b aynı oranda artıyorsa a ve b ters orantılıdır denir.
k
+
a ile b ters orantılı ise b = a veyaab$ = k olur. k ! R h
^
b = k
a
a

a, b ve c sayıları sırasıyla x, y ve z sayıları ile ters orantılı ise
k
ax$ = by$ = cz$ = veya a = b = c = k şeklinde yazılır.
1
1
1
x y z
13. ÖRNEK
y
2
1
4
6
x 2 + sayısı, 3 sayısı ile ters orantılıdır. x = iken y = oluyorsa x = iken y sayısını bulunuz.
ÇÖZÜM
y 6
2
6
1 $
1 $
] x 2 + g = k olduğundan x = ve y = yazıldığında k = ] 22$ + g = 52$ = 10 bulunur.
3 3
y
9
4
1 $
x = için 24 $ + g y = 10 & $ 3 = 10
]
3
& y 3 = 10
10
& y = 3 olur .
14. ÖRNEK
111 tane bilye; 4, 5 ve 6 yaşlarındaki üç kardeşe yaşlarıyla ters
orantılı olarak paylaştırılmak isteniyor. Her bir kardeşe kaçar tane bilye
düştüğünü bulunuz.
ÇÖZÜM
k k k
a 4 = 5 b = c 6 = k & a = 4 , b = 5 , c = 6 olur.
k k k 15 k + 12 k + 10 k
4 + 5 + 6 = 111 & 60 = 111
37 k
& 60 = 111
11160$
& k = 37 = 180
180 180 180
a = 4 = 45 , b = 5 = 36 , c = 6 = 30 tane bilye alırlar.

15. ÖRNEK
1 1 1
b
c
4
ax$ = by$ = cz$ = ve x + y + z = 12 olduğuna göre a ++ değerini bulunuz.
ÇÖZÜM
a b c a ++ c a ++ c
b
b
b
c
1 = 1 = 1 = 4 & 1 1 1 = 4 & 12 = 4 & a + += 48 olur.
x y z x + y + z
Fen Lisesi Matematik 9 | 183