Page 94 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

3. ÖRNEK
3
Bilal Bey’in kasım ayı doğal gaz faturasının ilk endeksi 260 m , son
3
endeksi 332 m tür. Bilal Bey’in 86,4 TL faturası geldiğine göre m1 3
doğal gaza kaç TL ödediğini bulunuz.

ÇÖZÜM
3
Kasım ayında 332 - 260 = 72 m doğal gaz kullanımı gerçekleşmiştir.
3
86,4 TL fatura 72 m doğal gaz kullanımına eşittir. Bu durumda m1 3
doğal gaz kullanımına denk gelen ücret: 86 ,4 = , 12 TL olur.
72
Orantı
a c a c
İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir. b = k ve d = k ise orantı, b = d = k şeklinde
gösterilir.
a c
b = d eşitliği a | = b | biçiminde de gösterilir. Eşitlikteki konumlarına göre a ve d değerlerine
c
d
dışlar, b ve c değerlerine içler adı verilir.
a
Benzer şekilde b = c = e f = k & || = b || olur. k, orantı sabitidir.
f
d
e
a
c
d
k ! R - 0 ! + olmak üzere
a b
• 2 = 3 veya a3 = 2 b olduğunda a = 2 , k b = k 3 dir.
• a || = 2 || 5+ a = 2 , kb = 3 , kc = k 5 dir.
3
c
b
4. ÖRNEK
x y = 1 ve ax + x y = 2 olduğuna göre a değerini bulunuz.
3
y -
ÇÖZÜM
x = ve y = k 3 olduğundan
k
ax + y ak $ + k 3 k a + 3g a + 3
$ ]
y - x = k 3 - k = 2 k = 2 = 2
3
Buradan a += ve a = bulunur.
4
1
5. ÖRNEK
2
z
x || = 5 || ve x -+ = 16 olduğuna göre x değerini bulunuz.
y
y
z
3
ÇÖZÜM
x = 5 , k y = 3 , k z = k 2 olduğundan k5 - k 3 + k 2 = 16 & k 4 = 16 & k = 4
Buradan x = k 5 = 5 4$ = 20 bulunur.
6. ÖRNEK
a - 2 = b + 1 ve a3 - b = 21 olduğuna göre a değerini bulunuz.
2
3
ÇÖZÜM
a
a - 2 = b + 1 = k & = k 3 + ve b = k 2 - olur.
1
2
2
3
6
1
k 9 +- k 2 += 21
2
k 7 = 14 ise k = bulunur. O hâlde a = 3 2$ + = bulunur.
2
8
180 | Fen Lisesi Matematik 9