Page 89 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

Örneğin 4 + 12 işleminde formülün kullanılabilmesi için içerideki kökün katsayısı 2 olmalıdır.

2
4 + 12 = 4 + 34$ = 4 + 2 3$ = 4 + 23 elde edilir.
1
1
3
4 =+ ve 3 = 1 3$ olarak yazılırsa ] 1 + g 21 3$ = 3 + 1 = 3 + bulunur.
3 +
17. ÖRNEK
9 + 4 5 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM

9 + 4 5 işleminde kuralı uygulayabilmek için içerideki kökün katsayısı 4 yerine 2 olmalıdır.
9 + 4 5 = 9 + 22 5$

9 + 2 52$ 2 = 9 + 2 $ 54$ = 9 + 2 20 elde edilir.
5
4
9 =+ ve 20 = 45$ olarak yazılırsa
9 + 4 5 = 9 + 220 = ] 4 + g 24 5$ = 2 + 5 bulunur.
5 +
18. ÖRNEK

4 - 7 - 4 + 7 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM
I. Yol
4 - 7 - 4 + 7 işleminde kuralı uygulayabilmek için içerideki köklerin katsayısı 2 yapılmalı. Bunun
için köklerin içindeki ifadeler 2 ile çarpılıp bölünmelidir.

2 $ ^ 4 - 7 - 2 $^ 4 + 7 = 8 - 2 2 7 - 8 + 2 2 7 = 8 - 2 2 7 - 8 + 2 2 7 ifadesinde
h
h
2
2
7
1
8 =+ ve 7 = 1 7$ olarak yazılırsa
1
7 +
7 -
] 1 + g 21 7 $ ] 1 + g 21 7 $ 7 - 1 7 + 1 7 -- ^ 7 + 1h
- = - =
2 2 2 2 2
- 2
= (Pay ve payda 2 nin eşleniği olan 2 ile genişletilirse)
2
2 - 2 $ 2 - 2 $
= = 2 =- 2 bulunur.
2 2 $
II. Yol
4 - 7 - 4 + 7 = x olsun. Her iki tarafın karesi alınırsa
2
2
4
i
_ 4 - 7 - 4 + 7 i = xise 4 - 7 - 2 $ _ 4 - 7 $ 4 + 7 ++ 7 = x 2

= 8 - 2 $ _ ^ 4 + 7 $ ^h 4 - 7hi = x 2
7 =
= 8 - 2^ 16 - h x 2
= 8 - 2 3$ = x 2
0
x 1 olduğundan x =- 2 olur .

Fen Lisesi Matematik 9 | 175