Page 86 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

1 1 1
0
2
5. n ! Z + , n $ ;,ab $ olmak üzere n a $ n b = a n $ b n = ] ab n = n ab$
$ g
2 $ 5 = 10 , 3 2 $ 3 3 $ 3 4 = 3 23 4$ $ = 3 24
n a a n 1 a 1 n n a
2
6. ,,ab n ! Z + ,n $ olmak üzere = 1 = bl = olur.
n b b n b b
7. Köklü ifadede, kökün içerisindeki ifadenin kuvveti ve kök kuvveti pozitif bir tam sayı ile çarpılıp
bölünebilir.
m
n
+
0
m
a) ,mn ! Z + ,n $ , 2 a $ olmak üzere a = a n (Üs, r ! Z sayısı ile genişletilirse)
mr .
= a . nr = . nr a mr . olur. (Kökün derecesini genişletme)
3 2 = 32$ 2 52$ = 6 2 10
5
b) ,mn! Z + ,n $ , 2 a $ 0 ,r ! Z +
m
m
n a = a n pay ve payda r ye bölünürse
n
mr r m
|
= a nr = a r olur. (Kökün derecesini sadeleştirme)
|
n m
0
` r çiftisea r $ olmalıdır.h
8 - 6 ! : 82 - : 62
^ 3h ^ 3h
3
0
8 - 6 ! 4 - 3 3 1 olur.
^
^ 3h ^ 3h dir. Çünkü - h
9. ÖRNEK
3 $ 5 7 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM
3 $ 5 7 köklü sayılarının çarpımını yapabilmek için kök derecelerinin eşit olması gerekir.

^ , 25h EKOK = 10 olduğundan
5
2
3 = . 25 3 . 15 = 10 3 ve 7 = . 52 7 . 12 = 10 7 yazılır.
5
Bu durumda
3 $ 5 7 = 10 3 $ 10 7 2
5
5
= 10 37$ 2
= 10 24349$
= 10 11907 bulunur .

10. ÖRNEK

2 $ 3 3 = 6 x ise x değerini bulunuz.

ÇÖZÜM

2
3
2 $ 3 3 = 6 x & . 23 2 $ . 32 3 = 6 x
6 3 6 2 6
2 $ 3 = x
3
6 23$ 2 = 6 x
3
23$ 2 = x
x = 89$ = 72 bulunur .

172 | Fen Lisesi Matematik 9