Page 87 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

11. ÖRNEK

3 - 1 $ 3 3 + 1 işleminin sonucunu bulunuz.
6 3 - 1

ÇÖZÜM

3 - 1 $ 3 3 + 1
işleminde köklerin dereceleri 6 da eşitlenirse
6 3 - 1

3 - 1 $ 3 3 + 1 . 23 ^ 3 - 1h . 13 $ . 32 ^ 3 + 1h . 12
6 3 - 1 = 6 ^ 3 - 1h
6 3 6 3 + 2
1 $ ^
= ^ 3 - h 1h
6
^ 3 - 1h
3 2
1 $^
6 ^ 3 - h 3 + 1h
=
^ 3 - 1h
= 6 ^ 3 - h 2 3 + 1h 2
1 $ ^
6 2 2 2
= _^ 3 - 1 i
h
= 6 ^ 3 - 1h 2
= 6 2 2
= 3 2 bulunur .

8. Çarpımları rasyonel olan iki irrasyonel sayıdan her biri diğerinin eşleniği olarak tanımlanır.
Köklü rasyonel ifadelerde, paydayı kökten kurtarmak için paydadaki sayının eşleniği ile pay ve payda
çarpılır.

Aşağıda bazı köklü sayılar ve eşleniği verilmiştir.

Sayı Eşleniği Sayı $ Eşlenik
2
a
a + b a - b ^ a + b $ ^ a - b = ^ a -^ bh 2 =- b
h
h
h
a a a $ a = a
a + b a - b ^ a + h a - h a b 2
b =-
b $^
a
n x a n x b n x $ n x = n x ab+ = , x ] n =+ bg
a
b
12. ÖRNEK
2 2
- işleminin sonucunu bulunuz.
3 - 1 3 + 1

ÇÖZÜM
Paydayı rasyonel yapmak için kesir, paydanın eşleniği ile genişletilirse
2 - 2 = 2 $^ 3 + 1h - 2 $^ 3 - 1h
3 - 1 3 + 1 3 - 1 3 - 1
^ 31+ h ^ 31- h
2
2 $ 3 +- 2 $ 3 + 2
= 2
4
= 2 = 2 bulunur .

Fen Lisesi Matematik 9 | 173