Page 93 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

1. Oran ve Orantı

Okul hayatınız dışında, tüm hayatınız boyunca sizlere yardımcı olacak
matematik konularından birisi de oran ve orantı konusudur. Günlük
yaşamda, birçok alanda pratik matematik hesapları yapabilmek için bu
konudan yararlanılmaktadır.
Örneğin halk dilinde bir buçuk parmak olarak ifade edilen demir
borular üzerindeki büyüklükleri belirtmek için kullanılan oranlar, yiyecek
içecek ya da ilaçların içeriğini belirten oranlar, Türkiye’deki Genel Ağ
kullanımı veya genç yaşlı nüfus oranları gibi karşılaşılan birçok durum bu
konuyla ilişkilidir.

Oran
Aynı birimdeki iki çokluğun birbirine bölünmesine oran denir.
En az biri sıfırdan farklı olan a ve b reel sayıları verildiğinde a nın b ye oranı |a b veya a şeklinde
b
gösterilir.
• Oranın birimi yoktur.
• Kesirlerde olduğu gibi verilen oranın payı ve paydası sıfırdan farklı bir sayı ile genişletilip
sadeleştirilebilir.

1. ÖRNEK
Ada’nın boyu 160 cm, Atlas’ın boyu 80 cm ise Atlas’ın boyunun
Ada’nın boyuna oranını bulunuz.

ÇÖZÜM 160 cm

Verilen bilgilere göre Atlas’ın boyunun Ada’nın boyuna oranı: 80 cm
80
160 = 1 olur.
2

2. ÖRNEK
Bir tren vagonunda 24 erkek, 28 kadın yolcu bulunmaktadır. İlk du-
rakta bu vagona 4 evli çift binmiş, 6 kadın ve 8 erkek vagondan inmiştir.
Buna göre vagondaki kadın sayısının erkek sayısına oranını bulunuz.

ÇÖZÜM
4 evli çiftin binmesiyle erkek ve kadınların sayısı dörder kişi artar. Vagondaki erkek ve kadın sayısı:
4
4
24 += 28 erkek ve 28 += 32 kadın olur.
İnen yolculardan sonra:
8
Erkeklerin sayısı: 28 -= 20
Kadınların sayısı: 32 -= 26 olur.
6
Bu durumda, kadınların sayısının erkeklerin sayısına oranı: 26 = 13 olarak bulunur.
10
20
Fen Lisesi Matematik 9 | 179