Page 96 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

a
nc $
ma "$
2
2
ii) b = c = k & a c = k ve mb "$ 2 2 nd$ 2 2 = k dir.
$
b d
d
5. a, b, c sayılarının dördüncü orantılısı x ise a = c olur.
x
b
(a: birinci orantılı sayı, b: ikinci orantılı sayı, c: üçüncü orantılı sayıdır.)
10. ÖRNEK
4, 10 ve 16 sayıları ile dördüncü orantılı olan sayıyı bulunuz.
ÇÖZÜM
4 16 160
10 = x ise x4 = 160 bulunur. Buradan x = 4 = 40 olur.

Orantı Çeşitleri

a) Doğru Orantı

a ve b çokluklarından a artarken b de aynı oranda artıyorsa veya a b
azalırken b de aynı oranda azalıyorsa a ile b doğru orantılı denir. a = kb
a ile b doğru orantılı ise a = k veyaa = kbdir. k ! R h
+
^
b

a

a, b ve c sayıları sırasıyla x, y ve z sayıları ile doğru orantılı ise
a b c
x = y = z = k şeklinde yazılır.

11. ÖRNEK
4
a ile b sayıları doğru orantılıdır. a = ikenb = ise b = 24 iken a nın değerini bulunuz.
6
ÇÖZÜM
a
a ile b sayıları doğru orantılı olduğundan b = k olmalıdır.
k
6 = k & = 3
2
4
a 3
24 = 2 & a 2 = 72 & a = 36 olur.
12. ÖRNEK
18, 20 ve 22 yaşlarındaki üç kardeş kestane üreticiliği yapmaktadır.
180 kg kestaneyi yaşlarıyla doğru orantılı olarak paylaştıklarında 20
yaşındaki kardeşin kaç kg kestane alacağını hesaplayınız.

ÇÖZÜM
x y z
18 = 20 = 22 = k & = 18 , ky = 20 , kz = 22 k olur.
x
x ++ = 180 & 18 k + 20 k + 22 k = 180 & 60 k = 180 & k = 3
y
z
bulunur.
Buradan y = 20 k = 20 3$ = 60 kg kestane alır.

182 | Fen Lisesi Matematik 9