Page 124 - Fen Lisesi Matematik 9 | Denklemler ve Eşitsizlikler

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

3. ÖRNEK
Bir işin tamamını Sıla ile Gülce 18 günde, Mert ile Sıla 9 günde, Gülce ile Mert 12 günde bitirebilmektedir.
Üçü birlikte çalıştığında üçünün aynı işi kaç günde bitirebileceklerini bulunuz.

ÇÖZÜM
İşi Sıla x günde, Gülce y günde, Mert z günde bitirsin. Bu durumda
1
Sıla ve Gülce: 1 + 1 = 18
y
x
1 1 1
Mert ve Sıla: x + z = 9
1
Gülce ve Mert: 1 + 1 = 12 denklemleri yazılır. Bu üç denklem taraf tarafa toplanırsa
z
y
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ++ 3 1 1 1 1
4
2 $ c x + y + z m = 18 + 9 + 12 & 2 $ c x + y + z m = 36 & x + y + z = 8 olur .
2 ] g 4 ] g 3 ] g
Üçü birlikte 8 günde bitirir.

4. ÖRNEK
1 usta 3 günde 8 sehpa, 1 çırak 4 günde 4 sehpa yapabilmektedir. Buna göre ikisinin birlikte 220 sehpayı
kaç günde yapabileceklerini bulunuz.

ÇÖZÜM
Günler eşitlenirse
1 usta 3 günde 8 sehpa " 12 günde 32 sehpa
1 çırak 4 günde 4 sehpa " 12 günde 12 sehpa 3 Birlikte12 ü g nde32 + 12 = 44 sehpayaparlar .

12 günde 44 sehpa
x günde 220 sehpa

D.O
22012$ = x 44 &$ x = 60 ü g nde yapabilirler .

5. ÖRNEK
Bir işi Senem 12 günde, Sinem 18 günde ve Öykü 36 günde bitirebiliyor. Üçü beraber işe başladıktan 2
gün sonra Senem, başlangıçtan 3 gün sonra da Sinem işten ayrılıyor. Öykü’nün kalan işi tek başına kaç günde
bitirebileceğini bulunuz.

ÇÖZÜM
Öykü kalan işi t günde bitirsin.
1 1 1 1 1 1
1
o
e 12 + 18 + 36 $ + eo 2 18 + 36 $ + 36 t $ = 1
3 ] g 2 ] g 1 ] g 2 ] g 1 ] g
6 3 1
36 2 $ + 36 1 $ + 36 t $ = 1
3
12 ++ t = 36
t = 36 - 15& t = 21 ü gndebitirir .

210 | Fen Lisesi Matematik 9